离散广义系统的鲁棒H2/H∞控制

论文摘要

在分析和设计系统时,由于工作环境的变化和一些不可测量因素的干扰,这必定存在不确定性,要建立精确的数学模型几乎是不可能的.另外,由于H∞控制主要考虑系统的鲁棒稳定性,但这并不能满足某些特定系统的要求,而混合H2/H∞优化控制不但可以获得系统较好的H2性能而且可以满足系统良好的鲁棒性能.因此,本文研究了离散广义系统的混合H2/H∞控制问题.本文首先综述了广义系统的研究背景、实际意义和混合H2/H∞优化控制的概况.然后根据不同的需求设计出了适当的状态反馈控制器.最后以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了闭环系统允许的充分条件和混合H∞状态反馈控制器的设计方法,主要内容概括如下：(1)研究了离散广义系统的混合H2/H∞优化控制问题.首先对该系统分别进行了H2、H∞及混合H2/H∞的性能分析,然后根据分析结果设计了一个状态反馈控制器,使其在满足闭环系统允许的前提下,系统传递函数矩阵的H∞范数有界且使系统传递函数矩阵的飓范数取极小.最后通过数值算例验证了设计方法的有效性.(2)研究了一类不确定离散广义系统的混合H2/H∞优化控制问题.同样,首先对该系统进行了H2、H∞及混合H2/H∞的性能分析,然后设计了一个状态反馈控制器,使其对所有允许的不确定参数在满足闭环系统允许的前提下,系统传递函数矩阵的H∞范数有界且使系统传递函数矩阵的H2范数取极小.最后通过数值算例验证了设计方法的可行

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 广义系统的发展状况
• 1.1.2 广义系统的应用背景
• 1.1.3 鲁棒控制理论概况
• 1.2 研究方法
• 1.2.1 广义系统的研究方法
• 1.2.2 控制理论的研究方法
• 1.3 研究现状
• 1.4 本文主要内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 系统稳定性与对偶原理
• 2.1.1 Lyapunov稳定性理论
• 2.1.2 对偶原理
• 2和H_∞优化控制'>2.2 H₂和H_∞优化控制
• 2.3 鲁棒控制中的LMI方法
• 2.3.1 LMI的一般表示
• 2.3.2 关于LMI的一些结论
• 2.3.3 标准LMI问题
• 2/H_∞优化控制'>第3章 基于LMI的离散广义系统混合H₂/H_∞优化控制
• 3.1 问题描述及引理
• 2/H_∞性能分析'>3.2 混合H₂/H_∞性能分析
• 2/H_∞状态反馈控制器设计'>3.3 混合H₂/H_∞状态反馈控制器设计
• 3.4 数值算例
• 3.5 小结
• 2/H_∞优化控制'>第4章 参数不确定离散广义系统的混合H₂/H_∞优化控制
• 4.1 问题描述及引理
• 2/H_∞性能分析'>4.2 混合H₂/H_∞性能分析
• ∞分析'>4.2.1 鲁棒H_∞分析
• 2分析'>4.2.2 鲁棒H₂分析
• 2/H_∞分析'>4.2.3 鲁棒H₂/H_∞分析
• 4.3 控制器设计
• 4.4 数值算例
• 4.5 小结
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要成果