小学生问题解决表征特点的研究

论文摘要

表征能力是解决数学问题应具备的一种重要能力,它对儿童理解、转换、建构数学问题都发挥着巨大的作用,因此许多心理学家、教育学家开始关注表征的研究。本研究以数学应用题为载体,研究小学生问题解决表征的特点。目的在于(1)揭示小学生表征的一般特点：问题表征能力的年级发展特点,问题表征的性别差异,小学生问题表征方式的特点。(2)了解优、差生问题表征的特点和数学学优生和学差生表征水平的差异。(3)提出基于小学生问题表征特点的应用题教学策略。本研究采用了多种方法,具体包括访谈法、口语报告法、问卷调查法。研究对象为杭州市三所小学四、五、六年级共计300名学生。研究得出以下结论：(1)小学生问题解决表征能力随年级的升高逐渐提高。(2)男、女生在问题解决表征能力上没有显著差异。(3)小学生在问题解决表征时最常用的表征方式是语义结构分析表征、图式表征、复述表征、图片表征,用得比较少的表征方式是特值表征、直译表征。不同类型的应用题在表征方式的运用上共同特点是都较多的运用了语义结构分析表征、图式表征和复述表征。不同特点是在面积问题、归一问题中较多使用公式表征；在路程问题、融斥问题中使用较多的是图片表征。(4)小学生问题解决表征方式的年级特点：图片表征、图式表征、特值表征、直译表征、套用类似方法表征和其他表征方式的使用上,四、五、六年级存在显著差异,而语义结构分析表征、复述表征在四、五、六年级学生使用上没有显著差异。(5)小学生问题解决表征方式的性别特点：男、女生在语义结构分析表征和图式表征使用上存在显著差异,其他的表征方式的使用均不存在性别差异。(6)学优生组倾向于使用语义结构分析表征、图式表征、复述表征、图片表征,解题使用多元化表征的比例较高；学差生倾向使用直译表征、特值表征、套用类似方法表征、公式表征,解题时倾向使用单一表征或是尝试过多表征方式。(7)学优、差组在语义结构分析表征、图式表征、特值表征、复述表征、直译表征、套用类似方法表征的使用上存在显著差异,在公式表征、图片表征、其他表征方式的使用上没有显著差异。本研究得出的结论能够为以后认知心理学对学生表征的研究提供参考依据,同时能够指导一线教师加深对学生思维特点的了解,改进教学方法。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 灵活问题解决的能力成为数学能力培养的关键
• 1.1.2 问题表征是应用题中较难把握的核心环节
• 1.1.3 问题表征是突破应用题教学难点的瓶颈
• 1.1.4 等级复杂性模型为量化表征研究提供了理论支持
• 1.2 研究目的
• 1.3 研究意义
• 1.3.1 理论意义
• 1.3.1.1 促进相关学科的融合
• 1.3.1.2 为教学改革提供参考依据
• 1.3.1.3 完善数学思维研究的量化标准
• 1.3.2 实践意义
• 1.3.2.1 引导学生使用合适的表征策略促进小学生数学成绩的提高
• 1.3.2.2 根据学生表征能力和特点选择恰当的教学方法
• 1.4 相关概念界定
• 1.4.1 数学应用题
• 1.4.2 问题表征
• 1.4.3 应用题问题表征
• 2 国内外关于应用题问题表征及其相关研究的现状
• 2.1 国外研究现状
• 2.1.1 问题表征重要性的研究
• 2.1.2 问题表征类型和层次研究
• 2.1.3 问题表征策略的研究
• 2.1.4 问题表征能力与任务难度等级关系的研究
• 2.2 国内研究现状
• 2.2.1 问题表征在解题中的作用研究
• 2.2.2 不同学科领域问题表征研究
• 2.3 国内外研究中存在的问题
• 3 研究方法与过程
• 3.1 测查问卷的编制
• 3.1.1 应用题类型的选定
• 3.1.2 具体测题的确定
• 3.1.3 问题表征方式的确定
• 3.1.4 测题评分标准
• 3.1.5 预测及修订
• 3.1.6 正式问卷构成
• 3.1.7 问卷的信度与效度
• 3.2 研究方法
• 3.3 研究对象
• 3.4 研究假设
• 3.5 研究程序
• 3.6 数据处理
• 4 研究结果分析
• 4.1 小学生应用题问题表征能力发展的特点
• 4.1.1 小学生应用题问题表征能力发展的年级特点
• 4.1.2 小学生应用题问题表征能力发展的性别特点
• 4.2 小学生应用题问题表征方式特点
• 4.2.1 小学生应用题问题表征方式发展的一般特点
• 4.2.1.1 小学生应用题问题表征方式总体特点
• 4.2.1.2 小学生不同类型应用题表征方式特点
• 4.2.1.3 小学生应用题问题表征方式组合特点
• 4.2.2 小学生应用题问题表征方式年级特点
• 4.2.3 小学生应用题问题表征方式性别特点
• 4.3 学优、差生表征发展特点比较
• 4.3.1 学优、差生表征能力发展特点比较
• 4.3.2 学优、差生表征方式发展特点的比较
• 4.3.2.1 学优、差生表征方式选择特点
• 4.3.2.2 学优、差生表征方式组合特点
• 4.3.2.3 学优、差生组应用题问题表征方式差异比较
• 5 讨论
• 5.1 小学生应用题问题表征特点分析
• 5.1.1 小学生应用题问题表征年级发展特点分析
• 5.1.2 小学生应用题问题表征性别发展特点分析
• 5.1.3 小学生应用题问题表征的总体特点分析
• 5.1.4 小学生在不同类型应用题中问题表征方式特点分析
• 5.2 不同数学成绩学生表征方式特点分析
• 5.2.1 学优、差生表征方式选择特点分析
• 5.2.2 学优、差生表征方式组合分析
• 5.2.3 学优、差生应用题问题表征方式差异分析
• 6 相应的应用题教学策略
• 6.1 加强图片表征在应用题教学中的使用
• 6.2 应用题教学要符合小学生认知发展特点
• 6.3 注重对学生元认知能力的培养和训练
• 6.4 多角度表征避免运用单一的表征方式
• 6.5 注重在应用题教学中创新问题表征的方式
• 6.6 巧妙利用套用类似方法表征避免应用题教学"类型化"
• 6.7 注意教学语言的规范
• 7 结论
• 8 研究创新与不足
• 参考文献
• 附录
• 作者简历
• 论文发表情况