求解函数优化的分群粒子群算法研究

论文摘要

连续优化在各行各业中应用广泛,一直是一个研究热点。在连续域中,当求解问题的目标函数或其参数不随时间变化而变化,则称为静态环境优化,反之则称为动态环境优化。解决这类优化问题的传统优化方法大都基于梯度信息的数学求解,并且要求目标函数连续且可微。这种计算架构带来了难以克服的局限性,不能广泛而准确的实现目标函数的求解。为此,人们尝试用基于群体智能的启发式算法来解决这类问题,其中粒子群优化算法(PSO)是模拟自然界生物群体行为的一种仿生智能算法,能够对不确定数据进行优化计算,同时PSO因其思想直观、实现简单、可调参数少且执行效率高等特点已经成功应用于连续优化问题。但标准的PSO算法在解决连续域中高维多模态函数时存在易陷入局部极小、收敛速度慢等问题。为此,本文提出了一种基于解空间分区间的分群粒子群优化算法,该算法将解空间划分成若干个子空间,每个空间随机分配一组粒子,各组粒子在每个子空间内进行独立搜索,从而将多极值问题分解成单极值问题,至少大幅减少了需要寻优的极值数。为了保证每个种群的搜索多样性和遍历性,引入混沌序列确定各组粒子的初始位置。实验表明：该算法求解高维复杂多模函数时,精度高,收敛速度快,效果令人满意。用标准的PSO算法解决动态连续函数优化问题时,因其求解过程是逐步收敛于最优解,在进化后期失去了种群的多样性,不能适应环境的变化。已有的改进算法大多存在计算量大、适应能力差等缺点。为此,本文提出了一种新的分组分层动态粒子群算法。考虑到寻优的目标是跟踪变化的极值点,即最优解在全局范围内动态变化,在分区分组的基础上,由各组的最优粒子构成全局搜索粒子群实施全局搜索,得到的结果反馈到各组中,指导各组粒子在基层进行局部搜索,由于分区间的设定,各组粒子搜索范围缩小且并行执行,大大提高了算法的执行效率。同时为了提高算法适应动态环境的能力,提出了基于各组最优粒子自身信息变化的环境检测方法以及各组中基于全局最优粒子和其他粒子的平均距离的多样性判断的环境响应方法,使得算法能够有选择的、有方向的更新各组粒子的位置。实验表明：该算法能够迅速适应环境变化,跟踪动态变化的极值点,效果非常令人满意。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的意义及其背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 连续域中静态环境的函数优化
• 1.2.2 连续域中动态环境的函数优化
• 1.3 论文的主要研究内容与创新点
• 1.3.1 本文的主要研究内容
• 1.3.2 本文的创新之处
• 1.4 论文的组织结构
• 第2章 基于粒子群优化算法的函数优化
• 2.1 函数优化问题基本描述和基本粒子群算法简介
• 2.1.1 函数优化问题基本描述
• 2.1.2 基本粒子群算法简介
• 2.2 基于PSO的静态函数优化及局限性分析
• 2.2.1 基于PSO的静态函数优化的实例描述
• 2.2.2 PSO在静态连续优化问题中的局限性分析
• 2.3 基于PSO的动态函数优化及局限性分析
• 2.3.1 基于PSO的动态函数优化概述
• 2.3.2 PSO在动态连续优化问题中的局限性分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 求解高维多模函数的分组粒子群算法
• 3.1 问题的提出
• 3.2 算法的基本思想
• 3.3 分组粒子群算法策略
• 3.3.1 解空间的划分及分组方法
• 3.3.2 粒子位置的混沌初始化
• 3.3.3 对粒子的位置进行评价
• 3.3.4 算法步骤
• 3.4 计算机数值仿真试验及算法比较
• 3.4.1 相关测试函数
• 3.4.2 对本文算法的综合测试
• 3.4.3 和其他算法的比较
• 3.6 本章小结
• 第4章 求解动态优化问题的分组分层粒子群算法
• 4.1 问题的提出
• 4.2 算法的基本思想
• 4.3 分组分层粒子群算法策略
• 4.3.1 分层策略
• 4.3.2 环境变化的检测
• 4.3.3 环境变化的响应
• 4.3.4 算法步骤
• 4.4 计算机数值仿真试验及算法比较
• 4.4.1 动态测试函数介绍
• 4.4.2 对算法的综合测试
• 4.4.3 和其他算法的比较
• 4.5 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 论文的主要工作
• 5.2 研究工作的展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录
• 项目名称及编号
• 读研期间科研成果
• 读研期间所获荣誉