两性种群动力学模型

论文摘要

在一些种群中,由于各种各样的原因,雌雄两性的生理特征具有明显的不同,这些特征主要表现为出生率、死亡率,竞争食物的能力以及逃避被捕食（或危险）的能力等。这些生理特征的不同会引起种群两性数量以及性比（两性数量之比）的变化,而适当的性比对于一个种群的良性发展起到了重要的作用。因此对于此类模型的研究就具有重要的理论和现实意义。 本文第二章引入了一个类似于Malthus指数增长规律的模型,此模型可以存在一个全局稳定的两性指数解,但是种群的性比是趋向稳定的;第三章在第二章的模型的基础上建立了密度制约的两性模型,得出了种群生命力最强时出生率与死亡率的比例关系,说明1∶1的出生率并不一定是最佳的,同时,此模型的性比也是趋于稳定的。 第四章建立了两性的捕食者-食饵模型,其中食饵存在两性差异。结果表明,没有偏食的捕食不会改变食饵的性比,即使食饵是周期性振荡的;但是偏食却可以改变食饵的性比,会使性比随着食饵数量的振荡而振荡。 第五章建立了竞争的两性模型,第一个种群具有两性差异,而第二个种群没有两性差异。若第二个种群对第一个种群中两性的竞争系数是相同的,那么种群一的性比是一个不依赖于竞争系数的常数,只和种群一的出生率和死亡率有关;数值模拟表明,种群二对种群一中两性的竞争系数的变化对种群一的性比的改变起到了重要的作用。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• §1.1 生命过程与年龄无关的两性模型
• §1.2 具有年龄结构的两性模型
• 第二章 无密度制约的随机配对模型的种群动态
• §2.1 模型建立
• §2.2 正齐次方程
• §2.3 主要结论
• 第三章 密度制约的随机配对模型
• §3.1 模型建立
• §3.2 主要结果
• §3.3 生物意义
• 第四章 具有两性的捕食者-食饵模型的渐近性态
• §4.1 边界平衡点的稳定性
• §4.2 奇点分支
• §4.3 种群的永久持续生存
• §4.3.1 预备知识
• §4.3.2 永久持续生存
• §4.4 数值模拟及生物意义
• 第五章 具有两性的竞争模型
• §5.1 模型建立
• §5.2 主要结果
• §5.3 生物意义及数值模拟
• 参考文献
• 致谢