基于可信性理论的F-GERT网络模型及其应用研究

论文摘要

基于经典概率描述的GERT网络理论已经相对比较成熟,其应用范围十分广泛,几乎涵盖了包括资源规划、应急计划、地震分析、产品开发试制及改进计划等许多行业和领域。它是处理经典的概率网络关系的强有力工具。然而,现实世界中除了概率的不确定性以外,还存在着大量的非概率不确定性问题,如模糊不确定性和灰色不确定性等。模糊现象几乎渗透到了所有的科学和技术领域,可信性理论是完整地研究模糊性的理论。因此,有效的把GERT网络技术与可信性理论进行结合,建立基于可信性理论的模糊GERT网络技术（简称F-GERT）既有重要的理论价值,又具有潜在的应用前景。本文首次将GERT网络研究的范围从传统的随机环境拓展至模糊环境,将可信性理论引入了GERT网络领域。针对含有模糊信息参量的随机网络,提出了一种新的考虑模糊信息的F-GERT网络的建模技术,构造了F-GERT网络的矩、矩母函数,对其4个方面的重要的数学性质做了详细的讨论;在此基础上,利用信号流图原理研究了F-GERT网络的仿真算法。然后,对含有模糊信息的F-GERT网络要素重复执行次数的模型构建问题进行了研究,定义了反馈网络的基本单元、多重反馈网络、多重反馈递进网络、多重反馈并进网络、多重反馈混合网络以及模糊反馈网络,并对模型网络简化的规则做了研究;在F-GERT网络的重复执行次数的求解思路的基础上,对重复执行次数的F-GERT网络的执行次数算法、条件矩母函数、过程到达时间进行了研究。最后,用信号流图的拓扑方程确定F-GERT网络的等价模糊传递函数和等价模糊概率,根据WF函数的定义,将等价模糊传递函数转为等价模糊矩母函数。通过等价模糊矩母函数逆向推导F-GERT网络的各项基本参数,基于模糊信息的F-GERT网络模型设计了结合模糊模拟和遗传算法的混合智能算法,并通过数值试验验证了算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景与研究意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 GERT 网络研究现状
• 1.2.2 可信性理论的研究现状
• 1.3 论文的研究内容与框架
• 1.4 创新点
• 第二章 F-GERT 网络模型理论基础分析
• 2.1 GERT 网络解析法原理
• 2.1.1 GERT 网络的构成
• 2.1.2 基于信号流图理论的GERT 网络的解析算法原理
• 2.1.2.1 信号流图的基本概念
• 2.1.2.2 信号流图的拓扑等价特性
• 2.1.2.3 信号流图的拓扑方程
• 2.1.3 GERT 网络的解析算法
• 2.2 可信性理论基础
• 2.2.1 可信性测度
• 2.2.2 模糊变量
• 2.2.3 两种常见的模糊变量
• 2.2.3.1 三角模糊变量
• 2.2.3.2 梯形模糊变量
• 第三章 基于模糊信息的F-GERT 网络模型及其应用研究
• 3.1 引言
• 3.2 F-GERT 网络的模型构建问题研究
• 3.3 F-GERT 网络的矩母函数构造与性质研究
• 3.4 F-GERT 网络的仿真算法研究
• 3.5 基于F-GERT 网络的火箭发射与修复问题研究
• 第四章 基于Z “标记”功能的F-GERT 网络模型及其应用研究
• 4.1 基于Z“标记”的F-GERT 网络要素重复执行次数的模型构建
• 4.2 基于Z “标记”的F-GERT 网络要素重复执行次数的算法研究
• 4.2.1 重复执行次数的F-GERT 网络的执行次数的求解思路
• 4.2.2 重复执行次数的F-GERT 网络的执行次数算法研究
• 4.2.3 重复执行次数的F-GERT 网络的条件矩母函数
• 4.2.4 重复执行次数的F-GERT 网络的过程到达时间
• 4.3 要素重复执行次数的F-GERT 网络排队系统算例分析
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文