论文摘要
本文研究了三类中立型偏微分方程解的振动性.第一章介绍了解振动的概念以及相关知识.第二章讨论了一类非线性中立型抛物微分方程组解的强迫振动性.利用平均法和微分不等式技巧讨论非线性中立型抛物微分方程组在两类边界条件下解的强迫振动性,建立了该方程组在一定条件下所有解振动和强振动的一些易于判别的充分条件.第三章研究了一类高阶非线性中立型偏微分方程在Robin边界条件下解的振动性.利用垂直相加法,把该方程解的振动问题转化为时滞微分不等式正解问题.借助微分不等式的有关结论和分析技巧,建立该方程所有解振动的几个充分条件.第四章研究了一类中立型脉冲抛物微分方程组在Robin边界条件下解的强迫振动性.借助一阶脉冲时滞微分不等式解的性质,得到了该方程解的振动准则.
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