中西古典数学思想的比较及哲学反思 ——兼论“李约瑟难题”数学问题

论文摘要

数学在近代科学的产生形成和发展中具有举足轻重的地位。本文在揭示中国古典数学思想及以古希腊为代表的西方古典数学思想特征的基础上,寻求二者之差异及引起差异的根源、表现及特征,指出中国古典数学的构造性、机械化的算法体系,完全有别于以古希腊为代表的西方数学的逻辑风格和演绎体系。著名科学史家李约瑟博士在其巨著《中国科学技术史》第三卷数学章中,提出了一个引人注目的问题:中国古代数学曾经出现过光辉灿烂的发展时期,并在相当长的历史时期内居于世界前列,然而在十四世纪以后直至近代,中国数学发展缓慢,以至于没有发展成为近代数学,而是在文明程度相对落后的欧洲诞生了近代数学。这就是著名的“李约瑟难题”的数学问题。本课题运用了大量历史事实和范例,遵循科学发展规律,从不同的角度,不同层面对“李约瑟难题”数学问题进行了理论探究和分析,试图找出其中的原因,并从中国数学发展的文明背景与社会基础;中国数学的汉语言特征;中国数学的实用主义取向;中国的逻辑;思维方式方面;哲学视角方面;地理环境方面,进行了综合性理论解答。面对如此复杂的问题,我们不可能全面系统地进行解答,只是从能够涉猎的一些基本层面给予粗浅性的理论探寻。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 中西古典数学思想评述
• 1 什么是中国古典数学
• 2 中国古典数学思想
• 2.1 老子的哲学思想与数学观点
• 2.2 《九章算术》与中国古代儒家思想
• 2.3 《易经》与数学的关系
• 2.4 墨家逻辑对数学的影响
• 3 西方古典数学思想
• 3.1 毕达哥拉斯学派的数学思想
• 3.2 柏拉图学派的数学思想
• 3.3 亚里士多德学派的数学思想
• 第二章 “李约瑟难题”数学问题
• 1 “李约瑟难题”数学问题的由来
• 2 “李约瑟难题”数学问题解析
• 第三章 中西古典数学思想的比较（“李约瑟难题”数学问题的解释）
• 1 中国数学发展的文明背景与社会文化基础
• 1.1 中西古代数学文化的比较
• 1.2 数学与文化的关系
• 1.3 中国古典数学发展的文明背景与社会文化基础具体体现
• 2 中国数学的实用主义取向
• 2.1 数学与实用主义
• 2.2 “经世致用”的思想观念对数学的影响
• 3 中国古典数学与中国逻辑
• 3.1 什么是中国逻辑
• 3.2 中国古典数学的逻辑思想特色
• 4 思维方式解释
• 4.1 中国古典数学的思维方式
• 4.2 中西思维方式比较
• 5 地理环境解释
• 第四章 “李约瑟难题”数学问题的新解释
• 1 中国数学的汉语言特征
• 1.1 数学的符号特征
• 1.2 数学与语言的联系
• 1.3 中国数学的符号特征
• 2 哲学解释
• 2.1 中国的哲学传统
• 2.2 中西哲学思想比较
• 第五章 中国古典数学思想的科学价值
• 1 对待中国古典数学的两种错误倾向
• 2 中国古典数学在世界数学史上的地位
• 3 数学机械化
• 4 正确估价机械化数学思想方法的意义
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢