两类压缩型广义不动点定理

论文摘要

不动点理论是泛函分析理论的一个重要组成部分。关于不动点问题的研究，从二十世纪二十年代起，由经典的Banach压缩映射原理到现在用Ishikawa迭代序列去逼近的不动点已经形成了一个比较系统、完善的体系。其中压缩型映射不动点原理的讨论，是学者们一直所关心的问题。本文主要是提出两类新的压缩型映射的不动点定理，所得结果推广和发展了文[1]中相应的结果。本文主要内容如下：第一章：介绍了不动点理论的创立和发展，及其本文的主要内容。第二章：主要介绍本文用到的有关数学基本概念、定理和性质。第三章：提出了两类新的压缩型映射的不动点定理，并对其进行了严格的证明。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 前言
• 1.1 不动点理论的创立和发展
• 1.2 本文的主要结果
• 2. 预备知识
• 3. 主要结果的证明
• 3.1 第一个主要结果的证明
• 3.2 第二个主要结果的证明
• 参考文献
• 致谢