论文摘要
本文主要讨论了一类Marcinkiewicz积分算子及其交换子的有界性问题。 在第一章中,我们主要得到了一类相应于Littlewood-Paley g-函数的Marcinkiewicz积分算子μΩ在两类加权BMO空间BMOω和（BMO）ω上的有界性。这里的ω是Ap权函数。 在第二章中,我们证明了若Ω是满足一类Lq-Dini条件的零次齐次函数,参数型Marcinkiewicz积分算子μΩp是强（p,p）型和弱（1,1）型的。 在第三章中,我们考虑了由上述Marcinkiewicz积分算子μΩ与Lipschitz函数b构成的交换子μΩ,b在经典Hardy空间及Herz型Hardy空间上有界。 Triebel-Lizorkin空间也是调和分析中一类重要的函数空间,本文的最后一章我们将讨论当核函数θ满足一定条件时,θ型Calderon-Zygmund奇异积分算子与Lipschitz函数b构成的交换子这类空间上的有界性。
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