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摘要：在核电站设计时，一般会考虑两个地震工况OBE和SSE，在这两个地震作用下如何保证结构的安全性是力学分析的一个重要任务。管道一般安装在各个厂房的不同楼层中，地震时，管道随着楼层振动而振动，采用楼层反应谱法可以对管道进行抗震分析。管道因材料、管径、走向、支架设置等有其自身的动力特性，包括柔性、振动频率、阻尼、振型等，利用结构动力响应方程并结合适当的数值分析方法，可求得结构的系统响应，计算出管道应力。
关键词：地震；地震计算方法；楼层反应谱；系统响应
一、地震的理论概念
地震是一种自然现象。每年全世界约发生地震五百万次，有感地震约占1%左右，造成灾害的平均每年十几次。一次地震可以持续15－30秒，地面加速度为0.1－0.6g范围，强震时间为10秒左右，频带范围在0.01－33Hz。图一是实测并经统计分析得到的地震波记录，反映了时间和加速度的关系。
K称为地震系数。由上式可以看出，静力法未考虑结构的动力特性，且把结构视为刚度无限大的，这不符合现实，故现基本不采用。
2、反应谱法。
反应谱分析法是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算结构位移和应力的分析技术。谱分析主要用于时间－历程分析，以便确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应分析情况，如地震、飓风、海洋波浪等。谱是谱值与频率之间的关系图，它反映了时间－历程载荷的强度和频率。谱分析主要有3种形式:响应谱、动力设计分析方法及功率谱密度。反应谱分析理论创立以来历经几十年的时间，为地震工程和抗震设计奠定了理论基础，在工程实践中，尤其对结构抗震计算具有十分重要的意义。
地震反应谱是根据实际地震记录求得的加速度反应谱，它是单自由度弹性体系在地震作用下其最大的反应与自振周期的关系曲线。按照反应谱理论，作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为：
反应谱法只考虑了振幅和频谱两个要素，解决了大部分问题，但是未考虑地震持续时间对结构的影响。在管道计算中，地震载荷是土建专业提资的楼层反应谱，考虑的是弹性体系的最大响应，故属于反应谱法。
3、时程分析法
时程分析法是20世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法，主要用于超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等。至20世纪80年代，已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一。时程分析法是由结构基本运动方程输入地震加速度进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，也为国际通用的动力分析方法。
时程分析法将实际地震加速度时程记录作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。全面考虑地震强度、频谱特性、地震持续时间等强震三要素对结构的影响。楼层反应谱是土建专业根据设计标准反应谱、加速度时程以及地基土条件分析得到的，考虑了地震的时间因素，因此可知楼层响应谱是由时程分析法得到的。图二是时程分析法得到楼层反应谱的过程示意。
图二
三、楼层反应谱的由来
管道一般安装在厂房的不同楼层上，楼层反应谱是由于地震激励施加到结构上、得到的安装在楼层上的一组不同自振频率（周期）的单自由度振子对地面（楼面）运动的最大反应的反应曲线。采用楼层反应谱可对安装在楼层上的管道进行抗震分析或抗震试验。
楼层反应谱方法用于抗震设计包括两个基本步骤：第一步是根据强震记录统计用于设计的标准反应谱；第二步是将结构振动方程进行振型分解，将物理位移用振型广义坐标表示，而广义坐标的最大值由第一步中的设计反应谱求得。最后，反应谱的最大值可通过适当的分析方法将各振型反应最大值组合起来得到。下面图三是单自由度体系各个频率下的最大加速度曲线图。
图四
四、楼层反应谱的应用
核电管道抗震分析既可以采用谱分析法也可以采用时程分析法，只是早期的管道分析软件大多只支持反应谱分析法，比如SYSPIPE软件。随着数值仿真软件的发展，现在国际通用的管道分析软件PIPESTRESS，既支持反应谱分析也支持时程分析。PIPESTRESS软件不仅支持时程分析，还提供两种时程分析方法供用户选择，也可以通过特有的LINE选项设置，对分析管道的不同部分设置不同的时程分析方法。在PIPESTRESS软件中，当判断管道有抗震要求后，先通过SPEC卡片给出支架生根楼层的反应谱，再通过在支架卡片（RSTN等）对应定义好的LV等级。如下所示：I4节点加载了LV=1的楼层反应谱，计算时PIPESTRESS会自动识别并调用SPEC卡片对应的楼层谱。由于反应谱分析法的保守性及对计算机资源使用的经济性，核电厂管道大多选用谱分析法进行抗震设计。
谱分析,PIPESTRESS软件支持响应谱分析，根据用户需要可施加单点响应谱激励，也可以施加多点响应谱激励。PIPESTRESS软件通过RCAS卡片和SPEC卡片定义谱分析参数和响应谱参数。
(1)RCAS卡片。RCASCA=40EV=1EQ=5SU=ETY=2FX=1FY=1FZ=1LO=0TI=/ISSE-SSEINERTIA/其中:CA为载荷号，EV为事件编码，EQ为评定公式输出选项，SU为模态叠加方法选项，TY为分析类型，FX为X向载荷考虑因子，FY为Y向载荷考虑因子，FZ为Z向载荷考虑因子，LO为LOF计算方法选项，TI为标题。
(2)SPEC卡片。SPECFS=SSEEV=1RA=2FP=0ME=4BT=4TI=/SSE/其中:FS为名称，RA为谱范围选项，FP为频率和时间选项，ME为差值方法选项，BT为阻尼比。
结语
本文主要研究了管道计算中楼层反应谱的由来及应用，从地震的理论概念、地震的计算方法、楼层反应谱的由来、楼层反应谱的应用等几方面进行了阐述，重点对楼层反应谱的理论知识进行了研究。PIPESTRESS软件在地震计算时，谱分析法计算的地震响应值最保守，能为核电站管道及物项布置提供数据支持。比如：
(1)整个管系获取更加合理的地震响应，有利于管系的优化设计；
(2)获取更加合理的支撑件反力和阻尼器反力，有利于支撑件框架结构优化和阻尼器选型；
（3)获取更加合理的阀门加速度，阀门在布置上更容易实现。
参考文献
［1］SYSPIPEUser'sManual，Version234D［Z］．
［2］PIPESTRESSUser'sManual，Version3．8．0［Z］
［3］RCC－M，压水堆核岛机械设备设计和建造规则［S］．2007．
［4］李兴华，覃曼青，杨帆．基于PIPESTRESS的核一级辅助管道疲劳分析方法研究［J］．压力容器，2015，32(3):29－35．