论文摘要
本文针对一类带间断系数的二维椭圆边值问题,在非结构四边形剖分下,分别讨论了两种二次Lagrangian 有限元(8 节点元和9节点元)方程的代数多重网格法,通过利用双线性元和二次元基函数之间的代数表示关系,并经过细致的分析,我们给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径。进一步,我们从理论上证明,新的AMG 方法是收敛性的。数值实验表明:新的AMG 法较在运算效率和稳定性上均优于通常的AMG 方法。
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