基于GSHF的离散时间系统零点稳定性研究

论文摘要

零点的稳定性问题是控制系统设计中的一个重要问题。不稳定零点的存在限制了控制系统能够达到的控制性能,并且限制了一些控制技术的应用。当通过采样开关和信号保持器对一个连续时间系统进行离散化的时候,连续时间系统零点和相应的离散时间系统零点之间并不存在像极点那样的简单的对应关系,零点的稳定性不能得到保存。不同的信号保持其将影响零点的位置,因此对基于不同信号保持器形式的离散系统零点性质以及基于不同信号保持器的数字控制系统设计等的研究就显得非常重要。论文在重庆市自然科学基金项目“基于多率信号重建机制的数字控制理论及应用研究(CSTC2005BB2020)”支持下,研究基于广义采样保持函数(GSHF)的一种特殊形式,分段线性广义采样保持函数(PC GSHF)的离散时间系统零点特性。论文首先分析了PC GSHF条件下的离散时间模型,推导了分段数N=3,4,5,6的PC GSHF时的离散时间状态方程式的具体形式,给出了相应的基于MATLAB的将连续时间系统转换为离散时间系统的计算方法。其次分析了在采样周期T→0,PC GSHF条件下极限零点的特性,推导了分段数N = 2,3时极限零点的稳定条件,对基于ZOH和PC GSHF的离散时间模型跟踪控制进行了仿真比较研究。论文还对含有时间延迟条件下,离散时间系统的极限零点稳定特性和稳定条件进行了研究。研究表明通过对PC GSHF的设计参数进行适当选择可以使零点的稳定性得到保存,在零点的稳定性方面PC GSHF有比ZOH或FROH更好的优越性。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 研究目的和意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 研究内容
• 2 理论基础
• 2.1 信号的采样与保持
• 2.1.1 零阶保持器
• 2.1.2 一阶保持器
• 2.1.3 分数阶保持器
• 2.1.4 近似分数阶保持器
• 2.2 连续时间系统的离散时间模型
• 2.2.1 ZOH 等价模型
• 2.2.2 FOH 等价模型
• 2.2.3 FROH 等价模型
• 2.2.4 AFROH 等价模型
• 2.3 极点和零点
• 2.4 极限零点及其特性
• 2.5 极限零点稳定性
• 3 基于分段线性广义采样保持函数的离散时间系统
• 3.1 GSHF 和PC GSHF
• 3.2 基于PC GSHF 的离散时间模型
• 3.3 离散时间系统的具体形式
• 3.3.1 N= 3 的情况
• 3.3.2 N= 4 的情况
• 3.3.3 N= 5 的情况
• 3.3.4 N= 6 的情况
• 4 极限零点的稳定性
• 4.1 极限零点
• 4.2 极限零点的稳定条件
• 4.3 仿真研究
• 4.3.1 模型跟踪控制系统的设计
• 4.3.2 基于ZOH 的翻滚角跟踪控制设计
• 4.3.3 基于PC GSHF 的翻滚角跟踪设计
• 5 含有时间延迟的离散时间系统零点稳定性
• 5.1 时间延迟系统
• 5.2 FROH 的极限零点特性
• 5.3 FROH 极限零点稳定性
• 5.4 AFROH 的极限零点特性
• 5.5 AFROH 的极限零点稳定性
• 5.6 含有时间延迟情况下GSHF 极限零点特性
• 5.7 含有时间延迟情况下的GSHF 极限零点稳定性
• 6 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 附录一攻读硕士学位期间发表文章
• 附录二 N=3,4,5 ,6 时连续时间模型到离散时间模型的转换
• 附录三连续时间系统离散化程序