曲面造型在游戏引擎中的应用

论文摘要

曲面造型在计算机图形学、计算机辅助几何设计等领域已有很长的研究历史,近几十年来,随着虚拟现实、计算机游戏等领域的不断发展,基于曲面重建的曲面造型逐渐成为人们的研究热点。它通过计算三维扫描仪得到的采样数据点集,重新建立数学模型,构造曲面,从而更加真实、逼真的表现三维场景中的复杂物体。本文以复杂物体表面为研究对象,解决了边界为任意形状的曲面的重建问题,最终实现了一个基于参数化算法的B样条曲面重建系统,并将其作为游戏引擎功能集的一个扩展。本文就曲面重建的实现步骤和实现流程中的一系列重要算法进行了详细的分析和研究,并有效改进了整个系统中最关键的参数化算法。因此,本文的主要工作有以下两个方面:第一,设计了基于参数化的B样条曲面重建系统,在对各类曲面重建技术的全面了解、透彻分析的基础上,选择了基于参数化的曲面重建技术作为整个系统的理论基础。因为参数化符合三维场景物体模型制作的基本原则,将对三维空间的操作转换成对二维平面的操作,减小了操作的复杂度,并且参数化的结果还能进一步应用到提高模型真实感的纹理映射等操作中。同时选择了B样条曲面作为复杂曲面的数学模型来表现真实物体表面,取代了传统的三角网格模型,曲面模型的灵活性高,渲染速度快,并且能以任意精度表示物体表面。最后实验证明了系统的可行性。第二,整个系统的实现过程中采用线性参数化算法提高系统的效率。结合对凸曲面线性化算法的高效实现,本文还提出针对非凸曲面的一种改进算法,该算法首先为非凸曲面增加虚拟凸边界,再采用最优的凸曲面的线性参数化方法进行计算。这样使得整个系统能对具有任意边界形状的曲面进行拟合重建,同时由于整个实现过程都采用线性方法,系统效率得到了提高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 曲面造型技术
• 1.2 课题来源和研究意义
• 1.3 国内外研究现状
• 1.4 论文的主要工作和章节安排
• 第二章 基于曲面重建的曲面造型技术
• 2.1 曲面造型
• 2.2 曲面重建
• 2.2.1 变形曲面重建
• 2.2.2 细分曲面重建
• 2.2.3 隐式曲面重建
• 2.2.4 三角网格曲面的重建
• 2.2.5 基于参数化的曲面重建
• 2.3 本章小结
• 第三章 系统总体设计
• 3.1 游戏引擎的架构
• 3.2 曲面造型模块在游戏引擎中的作用
• 3.3 曲面造型系统设计流程
• 3.3.1 离散数据点的参数化
• 3.3.2 二维参数点的三角网格化
• 3.3.3 三角网格的参数化
• 3.3.4 重采样和B 样条曲面的拟合
• 3.4 本系统实现流程
• 3.5 本系统结构
• 3.6 本章小结
• 第四章 离散点处理的研究与实现
• 4.1 离散点的参数化
• 4.1.1 凸包和重心坐标
• 4.1.2 凸组合思想
• 4.1.3 正向权值的计算
• 4.2 参数点的三角网格化
• 4.2.1 Voronoi 与Delaunay
• 4.2.2 Delaunay 三角化
• 4.3 离散点参数化和三角网格化的实现
• 4.4 实验结果与分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于三角网格曲面的参数化
• 5.1 三角网格曲面参数化及其有效性
• 5.2 参数化方法的相关研究
• 5.3 凸三角网格曲面的参数化
• 5.3.1 统一权值参数化
• 5.3.2 保形权值参数化
• 5.3.3 均值坐标参数化
• 5.4 凸三角网格曲面参数化的实现
• 5.4.1 参数化的实现流程
• 5.4.2 实验结果与分析
• 5.5 非凸三角网格曲面参数化的改进
• 5.5.1 构造虚拟凸边界
• 5.5.2 真正边界点凸组合系数的确定
• 5.5.3 真正内部点的参数化
• 5.6 非凸三角网格曲面参数化的实现
• 5.6.1 参数化的实现流程
• 5.6.2 实验结果与分析
• 5.7 本章小结
• 第六章 均匀重采样和B 样条曲面的拟合实现
• 6.1 逆映射
• 6.2 进行均匀重采样
• 6.3 B 样条曲面插值拟合
• 6.3.1 B 样条曲线曲面
• 6.3.2 B 样条曲面拟和的基本原理
• 6.3.3 B 样条曲面的拟合
• 6.4 拟合的实现
• 6.5 实验结果分析
• 6.6 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 全文工作总结
• 7.2 未来工作
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士期间取得的研究成果