三维曲面恢复

论文摘要

逆向工程技术是随着计算机技术的发展和成熟以及数据测量技术的进步而迅速发展起来的一门新兴学科与技术。它的出现,改变了原来CAD系统中从图纸到实物的设计模式,为产品的迅速开发以及快速原型化设计提供了一条新的途径。曲面重建恢复是逆向工程中一个重要的问题,从已知的采样数据点出发,构造出物体的几何模型,它是对物体进行分析、计算和绘制的根据,是研究曲面性质的重要工具。本文针对曲面恢复这一问题,提出了基于两步平滑的恢复算法。首先第一章综述了逆向工程的内容、特点、意义和研究概况,并且详细地论述了国内外学者在曲面恢复重建上的研究成果,在此基础上引出了本文的研究课题。然后,第二章对三维数据的获取和处理的介绍,主要包括离散三维数据的获取和处理。第三章介绍了一些经典的三维离散数据模型的平滑方法,着重分析了近年来提出的新方法,总结归纳了这些方法的基本原理以及它们的优缺点,结合作者在本领域的研究工作,针对噪声影响的问题,提出了一个简单的,能有效去除,同时较好的保持网格尖边特征的算法。通过两步来实现网格的平滑,首先对三角网格的三角面的面法矢量进行平滑,其次根据面法矢量来调整新的顶点坐标。第四章在上一章的基础上提出了一个简单的,能有效去除噪声,并且能很好保持网格特征的尖边恢复算法。首先通过两步滤波网格平滑去除噪声,然后通过二面角识别出平滑区域和非平滑区域,借助定义动态三角形并将其细分,最后计算相邻的三角形的面法矢量,以此来确定插入顶点的坐标,处理后能明显降低L2的误差。第五章是全文工作的总结,并指出了以后进一步的研究方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 逆向工程实施过程
• 1.2 研究背景和现状
• 1.2.1 网格平滑相关研究
• 1.2.2 三维曲面恢复相关研究
• 1.3 论文范围与课题意义
• 1.4 本文的主要工作
• 1.5 论文的组织
• 第二章 三维数据的获取与处理
• 2.1 离散三维数据的获取和格式
• 2.1.1 三维数据的获取
• 2.1.2 三维数据的格式
• 2.2 三维数据处理
• 2.2.1 步进立方体（MC）
• 2.2.2 Delaunay 三角剖分
• 2.3 小结
• 第三章 三角网格模型平滑
• 3.1 基本概念
• 3.1.1 去噪/ 滤波/ 平滑
• 3.1.2 噪声和特征
• 3.1.3 三维几何去噪平滑的目标
• 3.2 几种常用网格平滑方法
• 3.2.1 拉普拉斯法
• 3.2.2 Taubin 平滑法
• 3.2.3 平均曲率平滑法
• 3.2.4 双曲平滑法
• 3.3 两步平滑法
• 3.4 数据结构和实验结果
• 3.4.1 数据结构
• 3.4.2 实验结果
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于三角网格模型的三维曲面恢复
• 4.1 双曲恢复方法
• 4.1.1 几何恢复
• 4.1.2 网格恢复
• 4.2 两步恢复方法
• 4.2.1 尖特征识别
• 4.2.2 曲面恢复
• 4.2.3 算法概述
• 4.3 实验结果分析与讨论
• 4.3.1 OpenGL 简介
• 4.3.2 仿真结果
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结和展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文