多相介质爆炸冲击响应物质点法分析

论文摘要

有限元法是求解各种力学问题的主要数值计算方法，但在计算弹塑性大变形和爆炸冲击等问题时，重新划分网格和不同介质的耦合分析是有限元法的难题。为此，一种与网格无关的数值方法——无网格法成为目前的研究热点，无网格法的基本特征是将连续体划分为有限个质点集合，连续体的所有力学属性由这些质点来描述，在外部载荷作用下，通过质点来跟踪连续体的变形、移动和破坏，不存在重新划分网格的问题。物质点法(Material Point Method，简称MPM法)作为无网格法之一，它是在质点网格法(PIC)和FLIP基础上发展起来的一种新数值计算方法，MPM法将拉格朗日法和欧拉法的优势结合在一起，计算精度和效率相对较高。针对多相介质爆炸冲击响应问题，在单一计算域中，建立多物理场相互作用和计算结构动力学(CSD)与计算流体动力学(CFD)的耦合分析理论模型是本文的主要目标，为此开展了以下研究工作： (1)对目前常用的无网格法进行了介绍，重点叙述了MPM法的基本思想和求解爆炸冲击动力学问题的理论模型，并应用MPM法对固体中应力波传播问题进行数值计算，与理论解相比基本一致，验证了MPM法在计算固体力学问题中的有效性； (2)MPM法不需要考虑材料分界面处移动、变形，耦合条件自动满足，利用MPM法这一特征，对多层复合结构的爆炸冲击响应、各分层材料的载荷变化和塑性变形进行数值计算，为多层复合抗爆结构优化设计提供了新思路和研究方法。 (3)金属爆炸焊接是滑移爆轰问题的典型实例，有限差分或有限元等常规数值方法很难完成炸药滑移爆轰及其爆炸焊接过程的数值模拟。本文应用MPM法计算能够清楚地描述炸药爆轰过程、复板弯折变形和较为准确地计算了爆压变化，以及复板与基板之间碰撞点速度，获得了满意的数值精度。 (4)本文设计了带金属外壳和不带外壳炸弹两种模型，当炸弹爆炸后，爆轰波在室内空气中传播并作用于混凝土墙壁发生断裂和破碎，应用MPM法分别对这两种模型进行数值模拟，为多相介质爆炸冲击响应的求解和弹片与爆轰波对墙体协同破坏效应的耦合分析提供了一种有效的数值计算方法。 (5)目前无网格法还处于研究阶段，还没有可用地商品软件，本文应用面向对象技术开发了无网格法二维和三维可视化软件系统，包括前处理、主体计算模块和后处理，完全采用图形交互方式划分无网格的质点、定义载荷条件和各种约束条件，为促进无网格法从理论研究向工程应用构建了一个可行的计算平台。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 引言
• 1 国内外研究现状
• 1.1 概述
• 1.2 爆炸冲击经典数值计算方法
• 1.2.1 弹塑性应力波理论
• 1.2.2 Lagrangian法和Eulerian法
• 1.2.3 ALE法
• 1.3 无网格法
• 1.3.1 无网格法的近似方案
• 1.3.2 光滑粒子流体动力学法
• 1.3.3 再生核粒子法
• 1.3.4 无网格Galerkin法
• 1.4 有限元法与无网格法计算的耦合
• 1.5 爆炸冲击数值模拟程序
• 1.6 无网格法程序
• 1.7 论文研究内容及意义
• 1.7.1 物质点法
• 1.7.2 面向对象开放式无网格法程序设计
• 1.7.3 爆炸冲击理论及弹塑性模型
• 1.7.4 爆炸冲击响应MPM法数值模拟
• 1.8 本章小结
• 2 物质点法
• 2.1 概述
• 2.2 MPM法控制方程
• 2.3 背景网格与形函数
• 2.3.1 划分背景网格
• 2.3.2 单元形函数
• 2.4 MPM数值计算方法
• 2.5 轴对称问题的MPM法
• 2.5.1 MPM法应力-应变的轴对称形式
• 2.5.2 二维轴对称MPM法的数值计算方法
• 2.6 积分时间步长
• 2.6.1 一维MPM法计算时间步长
• 2.6.2 二维和三维MPM法计算时间步长
• 2.7 数值计算中物理量单位制
• 2.7.1 统一物理量的单位制
• 2.7.2 不同单位制换算因子
• 2.8 本章小结
• 3 爆炸冲击动力学理论模型
• 3.1 概述
• 3.2 经典弹塑性本构模型
• 3.3 塑性力学中的基本准则
• 3.3.1 屈服准则
• 3.3.2 流动准则
• 3.3.3 加载准则
• 3.4 应力应变关系
• 3.5 材料状态方程
• 3.5.1 状态方程的应用
• 3.5.2 固体状态方程
• 3.5.3 炸药爆轰产物状态方程
• 3.6 材料损伤断裂模型
• 3.7 MPM法的应力更新算法
• 3.7.1 应力更新算法简介
• 3.7.2 弹塑性本构方程的应力更新算法
• 3.7.3 状态方程的应力更新算法
• 3.8 多相介质耦合计算方法
• 3.9 本章小结
• 4 无网格法面向对象程序设计
• 4.1 概述
• 4.2 无网格法前处理
• 4.2.1 背景网格与质点编号
• 4.2.2 划分二维质点
• 4.2.3 三维质点划分
• 4.2.4 无网格法前处理数据结构
• 4.2.5 无网格法前处理数据输入模式
• 4.3 无网格MPM法计算分析模块
• 4.4 无网格法后处理
• 4.5 本章小结
• 5 MPM法在应力波问题中的应用
• 5.1 概述
• 5.2 应用MPM法计算应力波问题实例
• 5.2.1 弹性杆应力波传播
• 5.2.2 两金属杆碰撞应力波传播
• 5.3 数值振荡的控制与调整
• 5.3.1 产生数值振荡的原因
• 5.3.2 冲击波基本特征
• 5.3.3 人工粘性项定义方法
• 5.3.4 人工粘性在MPM法中的应用
• 5.4 本章小结
• 6 多层复合结构冲击响应数值模拟
• 6.1 概述
• 6.2 多层复合抗爆结构计算模型
• 6.2.1 多层复合结构模型
• 6.2.2 材料本构模型
• 6.3 多层结构爆炸冲击响应数值模拟
• 6.3.1 多层复合结构碰撞前处理
• 6.3.2 多层复合结构数值模拟结果
• 6.4 本章小结
• 7 炸药爆轰及其作用数值模拟
• 7.1 概述
• 7.2 炸药爆轰数值模拟的理论基础
• 7.2.1 炸药爆轰计算基本理论
• 7.2.2 炸药爆轰化学反应率函数
• 7.3 炸药滑移爆轰及其作用数值模拟
• 7.3.1 滑移爆轰问题典型实例:金属爆炸焊接
• 7.3.2 金属爆炸焊接材料模型
• 7.3.3 爆炸焊接飞板运动二维近似解析解
• 7.3.4 爆炸焊接MPM法前处理
• 7.3.5 爆炸焊接MPM法数值模拟结果
• 7.4 炸弹室内爆轰效应数值模拟
• 7.4.1 炸弹室内爆炸问题模型
• 7.4.2 炸弹室内爆炸材料模型
• 7.4.3 炸弹室内爆炸前处理
• 7.4.4 炸弹爆轰及作用数值模拟结果
• 7.5 本章小结
• 8 结论与展望
• 8.1 研究成果
• 8.1.1 面向对象无网格法程序设计
• 8.1.2 多相介质爆炸冲击响应数值模拟
• 8.2 无网格法存在的问题以及后续工作
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
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