利用微分从属定义的几类解析函数的性质

论文摘要

在第一章中，作者引入了一个新的解析函数类B1（α，λ，A，B）．用Briot-Bouquet微分从属的方法，讨论了此函数类的从属关系、包含关系及属于此函数类或子类的某些充分条件．第二章研究了正规化解析函数类H的子类B（α，λ，ρ）的Fekete-Szego不等式，对于任意的f（z）=z+a2z2+a3z3+…∈B（α，λ，ρ）及任意的复参数μ，应用解析函数的基本不等式和分析技巧，得到了|a3-μa22|的精确上界，所得结果推广了一些作者的相关结果．在第三章中，我们引入了一个解析函数的子类M1（α，λ，ρ）．讨论了他们的从属关系、包含关系、系数估计、和偏差定理．进一步得到了此函数类或子类的一些有趣的Fekete-Szego不等式，其中一些结果推广了一些作者的相关结果．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 某类利用微分从属定义的解析函数的性质
• 1.1 引言
• 1.2 引理
• 1（α,λ,A,B）的性质'>1.3 函数类B₁（α,λ,A,B）的性质
• 第二章 一类解析函数类的Fekete-Szego不等式
• 2.1 引言与结果
• 2.2 定理的证明
• 第三章 关于Bazilevic|ˇ函数类的一个子类
• 3.1 引言与引理
• 3.2 主要结果及其证明
• 参考文献
• 致谢