论文题目: 热平衡状态下半导体量子流体动力学模型的混合边值问题
论文类型: 硕士论文
论文专业: 应用数学
作者: 董建伟
导师: 管平
关键词: 量子流体动力学,热平衡,混合边值问题,单极,双极,存在性,唯一性,半古典极限
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文研究两类热平衡状态下半导体量子流体动力学模型的混合边值问题： 1．单极情形： δ2Δw=w（h（w2）-V） in Ω，w=w0 on ΓD，（?）w/（?）v=0 on ΓNλ2ΔV=w2-C in Ω，V=V0 on ΓD，（?）V/（?）v=0 on ΓN这里w0，V0∈H1（Ω）∩L∞（Ω），w0≥0 in Ω（?）Rd，1≤d＜+∞，v是ΓN上的单位外法向量。本文证明此方程组解的存在性，唯一性和半古典极限问题。 2．双极情形： δ2Δu=u（V+g1（u2）-α1） δ2Δw=w（-V+g2（w2）-α2） -λ2ΔV=u2-w2-C u=u0，w=w0，V=V0 on ΓD （?）u/（?）v=（?）w/（?）v=（?）V/（?）v=0 on ΓN这里u0，w0，V0∈H1（Ω）∩L∞（Ω），u0，w0≥0 in Ω（?）Rd，1≤d≤2，v是ΓN上的单位外法向量。我们主要证明此方程组解的存在性和唯一性。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 物理背景
1.2 单极情形的研究进展
1.3 双极情形的研究进展
第二章 条件、结果与准备知识
2.1 单极情形的条件与结果
2.2 双极情形的条件与结果
2.3 准备知识
第三章 单极问题
3.1 单极问题解的存在性
3.2 单极问题解的唯一性
3.3 单极问题的半古典极限
第四章 双极问题
4.1 双极问题解的存在性
4.2 双极问题解的唯一性
致谢
参考文献
发布时间: 2007-06-11
参考文献
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