混联平台型机床的运动学分析和标定方法的研究

论文摘要

与传统的串联机床相比,以Stewart机构为原型构建的并联机床在结构及运动特性上具有刚度重量比大、运动部件质量小、运动学逆解求解容易等优点。但并联机床同时也存在着工作空间小、控制复杂、运动学标定困难等缺点。本文针对已经研制成功的五坐标混联平台型机床,对其进行运动学分析、奇异性研究、精度分析和标定方法的研究。4PUS+1RPU并联机构拥有两个移动和两个转动自由度,以4PUS+1RPU并联机构为关键模块,串联主轴电机提供的一个移动自由度,构建成了本文所研究的五自由度混联平台型机床。通过矢量环路方程得到PUS驱动支链的运动学逆解,研究并联机构的雅可比矩阵,运用极限边界搜索法得到并联机构的工作空间。从机构的正反雅可比矩阵出发,分析了三类特殊的奇异位形。以雅可比矩阵的条件数为指标,研究了并联机构的章动奇异和机床目标空间的灵活度。分析了混联平台型机床的结构误差源,利用空间矢量链方法,构造出末端位姿误差与结构参数误差之间的位姿误差传递函数,分析了机床的结构参数误差对运动平台位姿误差的影响。对机床的三项误差放大指标进行了研究,得到了机床目标工作空间的误差放大指标分布图。介绍了并联机床的精度,分析了并联机床的误差源。以结构参数误差为标定对象,提出了两种标定方案。第一种方案是通过三坐标测量机测量分别安装在动、定平台上的3个标准球之间的9个距离信息,得到动平台中心点的位姿,建立了标定数学模型;第二种方案是通过在中央约束链关节处安装传感器采集数据得到动平台中心点位姿,同时将中央约束链的结构参数误差一起考虑,建立了标定数学模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源及研究的目的和意义
• 1.2 并联机床的研究现状
• 1.2.1 国外并联机床的研究现状
• 1.2.2 国内并联机床的研究现状
• 1.3 并联机床主要理论研究的进展
• 1.3.1 并联机床运动学分析研究的进展
• 1.3.2 并联机床精度分析研究的进展
• 1.3.3 并联机床标定方法研究的进展
• 1.4 本文研究的主要内容
• 第2章 混联平台型机床的运动学分析
• 2.1 引言
• 2.2 4PUS+1RPU并联机构的运动学分析
• 2.2.1 4PUS+1RPU并联机构
• 2.2.2 PUS驱动支链的运动学逆解
• 2.3 雅可比矩阵
• 2.3.1 直接求导方法
• 2.3.2 矢量几何方法
• 2.4 4PUS+1RPU并联机构工作空间的研究
• 2.5 本章小结
• 第3章 4PUS+1RPU 并联机构的奇异性研究
• 3.1 引言
• 3.2 奇异性
• 3.2.1 运动学逆解奇异
• 3.2.2 运动学正解奇异
• 3.2.3 复合奇异
• 3.3 雅可比矩阵条件数
• 3.4章 动奇异分析
• 3.4.1章 动奇异
• 3.4.2 条件数的影响因素
• 3.5 机床目标工作空间的灵活度
• 3.6 本章小结
• 第4章 混联平台型机床的精度分析
• 4.1 引言
• 4.2 机床结构误差源分析
• 4.3 位姿误差传递函数推导
• 4.4 动平台位姿误差
• 4.4.1 计算方法
• 4.4.2 计算结果
• 4.5 误差放大指标研究
• 4.5.1 三项误差放大指标
• 4.5.2 误差放大指标分布图
• 4.6 本章小结
• 第5章 混联平台型机床标定方法的研究
• 5.1 引言
• 5.2 并联机床误差源分析
• 5.3 位姿测量标定方法
• 5.3.1 坐标变换矩阵
• 5.3.2 位姿测量原理
• 5.3.3 测量误差来源
• 5.3.4 标定数学模型
• 5.4 基于RPU分支的标定方法
• 5.4.1 RPU分支运动学模型的建立
• 5.4.2 RPU分支结构参数误差模型的建立
• 5.4.3 标定数学模型
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢