论文摘要
由于理论和实际问题的需要,研究相对映射的问题是一件有用的工作,目的是研究相对映射与一般映射的区别与联系,找出相对映射的独特性质,从而在原有的基础上建立一套新理论,研究一般流形M到N之间的保持子集S映到T的相对映射不是容易的事,因此通常是限制一些条件,定义适当的相对等价关系,简化问题进行研究。 Bulajich等学者建立了一种条件较强的相对A等价关系,研究相对映射芽的通用开折的性质。本文用经典奇点理论的方法研究有关相对映射芽的形变问题,为了简化问题,本文考虑的是保持R~m的真子空间R~s映射R~n到的真子空间R~t的相对映射芽,研究在相对κ等价下相对映射芽的通用形变,给出了判断相对映射芽的形变是通用形变的准则,同时给出了关于通用形变的性质,进一步又对在相对映射芽环中保持微分封闭的特殊映射芽进行了简单讨论。 本文将相对映射芽的基本理论与经典奇点理论相结合,把A等价的判断条件应用到相对映射芽环中,推广了原有结论,得出了在两个C~r相对映射芽κ等价条件下判断其A等价的方法。
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