一类非线性交通流模型研究

论文摘要

当前,社会经济的迅速发展与交通建设的相对滞后,已经构成非常突出的世界性的矛盾。交通拥挤带来的经济损失和环境污染愈演愈烈。基于此,如何充分有效地利用有限的交通资源,以科学的理论来指导交通规划、设计、控制和管理,以缓解失衡的交通供求关系,成为亟待解决的问题。现代交通理论的研究随之应运而生。交通流理论研究的目标是要建立能够描述实际交通一般特性的交通流模型,以揭示控制交通流的基本规律,根据研究方法的不同,可以将各种交通流模型分为微观车辆跟驰模型和元胞自动机模型、宏观连续模型和中观气体动理论模型。本文的主要工作如下:设计出了录像调查方法和数据处理的流程,并在实践中应用,录制了几十小时的视频录像并采集了上万个基本数据。从调查的效果看,该方法具有成本低,获得的数据量大、数据准确、丰富、全面的特点。提出了一种新的拥挤交通流非线性模型。该模型中包括了匝道口附近的交通流模型,匝道口进出车辆的流量与主路的车流相耦合。提出了一个重要的假设是交通流量能够在有限的时间内对局部密度的变化做出响应。该模型由两个偏微分方程(PDE)和一个与偏微分方程相关联的常微分方程(ODE)组成,通过假设周期性边界条件,方程式可以通过Galerkin截断法简化为平均流量动力学,即密度和流量的基波,以及密度的一次谐波的形式,得到一个四次非线性常微分方程。在这个简化模型中,从自由流向同步流的转换可以看成是一个具有滞后作用的临界Hopf分岔。最后通过数值模拟进行了数值分岔分析和到拥挤交通流的瞬态动力学的仿真,得到了各变量的分岔图。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 课题研究的目的和意义
• 1.2 国际国内研究状况和进展
• 1.2.1 交通流的流体动力学模型
• 1.2.2 交通流的车辆跟驰理论模型
• 1.2.3 交通流的元胞自动机模型
• 1.2.4 交通流的气体动力学模型
• 1.2.5 不同模型的比较及其之间的联系
• 第二章 交通流调查
• 2.1 常用调查方法介绍
• 2.1.1 交通量调查方法
• 2.1.2 地点车速调查方法
• 2.1.3 交通密度调查方法
• 2.1.4 综合调查方法
• 2.2 调查任务分析
• 2.3 调查方法设计与实施
• 2.3.1 现场录像
• 2.3.2 录像后期处理
• 2.3.3 原始数据的处理
• 2.4 小结
• 第三章 拥挤交通流的非线性模型
• 3.1 前言
• 3.2 拥挤交通流非线性模型的建立
• 3.2.1 一维连续性假设
• 3.2.2 平衡态交通流特性
• 3.2.3 拟稳定交通流假设
• 3.2.4 道路进出口匝道附近的交通流
• 3.3 交通流模型分析
• 3.3.1 模型无量纲化和Galerkin 截断
• 3.3.2 平衡态交通流的稳定性分析
• 3.3.3 数值分岔分析和瞬态仿真
• 3.4 小结
• 第四章 主要结论与建议
• 4.1 主要结论
• 4.2 问题及建议
• 参考文献
• 致谢