低密度奇偶校验码的研究与设计

论文摘要

低密度奇偶校验码（Low-Density Parity-Check Codes,LDPC）是当前通信领域的热门研究课题之一,也是当前性能最好的信道编码之一,是第四代通信系统（4G）强有力的竞争者。LDPC码之所以有如此优异的性能,除了本身的距离特性相当好之外,一个重要的原因就是采用了迭代译码算法,并且由于校验矩阵的稀疏性,使得译码复杂度与码长成线性关系,克服了分组码所面临的译码复杂度问题,而且迭代译码算法本质上是并行算法,有利于硬件的并行实现,减少译码延时。迭代译码算法能够在迭代运行的过程中确定码字是否已译出,以决定译码过程是否结束,减少迭代次数,同时其译码错误是可以检测的,译码后的误码率可以随着信噪比的增加而任意减少,不会出现地板效应。当然LDPC码也有瓶颈问题,比如LDPC码的编码。在用传统的编码方法对LDPC码进行编码时,编码复杂度并不随码长的增长而线性增长,当码长很长时,这种复杂度是很难令人接受的,以至于是不可实现的。因此很多学者投入到LDPC码的编码研究当中,并提出了很多可行性的方案,初步解决了编码的问题。本文对LDPC码进行了系统研究。首先介绍了LDPC码的结构和Tanner图表示方法;接着介绍了LDPC码的编码,包括传统编码方法和快速编码方案,发现快速编码方法能够在线性时间内实现编码;然后重点细致地探讨了LDPC码的迭代译码算法,包括概率域BP译码算法、对数域BP译码算法、最小和译码算法、位翻转译码算法、加权位翻转译码算法,并给出了BPSK调制、AWGN信道下各种译码算法的仿真比较,指出了影响LDPC码性能和译码性能的一些因素,对这些因素进行了仿真比较,为LDPC码的构造提供了依据;最后研究了LDPC码的构造问题,LDPC码的性能优异的原因除了译码算法之外就是其本身具有相当特殊的结构,LDPC码的构造一般分为随机化构造方法和结构化构造方法,本文主要研究了其中几种典型的构造方法,并对这些构造出来的码进行了性能仿真。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 论文研究背景
• 1.2 信道编码在数字通信系统中的作用
• 1.3 信道编码定理
• 1.4 信道编码和LDPC码的发展
• 1.5 本文的研究工作和内容安排
• 第2章 线性分组码基础
• 2.1 生成矩阵和校验矩阵
• 2.2 汉明距离与码的性能
• 2.3 线性分组码的编码和译码
• 2.3.1 线性分组码的编码
• 2.3.2 最大似然译码
• 2.3.3 校正子译码
• 2.4 性能的衡量
• 2.5 本章小结
• 第3章 LDPC码的结构
• 3.1 LDPC码的概念与表示
• 3.1.1 LDPC码的概念与矩阵表示
• 3.1.2 Tanner图表示
• 3.2 规则LDPC码和非规则LDPC码
• 3.3 本章小结
• 第4章 LDPC码的编码方法
• 4.1 LDPC码的传统编码算法
• 4.2 基于下三角形式校验矩阵的编码
• 4.3 基于近似下三角形式校验矩阵的编码
• 4.4 贪婪算法（GreedyAlgorithm）
• 4.5 仿真比较
• 4.6 本章小结
• 第5章 LDPC码的译码方法
• 5.1 LDPC码的消息传递算法（MP Algorithm）描述
• 5.2 BP译码算法
• 5.2.1 概率BP译码算法
• 5.2.2 对数域BP译码算法（LLR BP）
• 5.2.3 最小和译码算法
• 5.2.4 三种译码算法在AWGN信道下的初始化
• 5.3 位翻转译码算法（Bit Flipping Algorithm,BF）
• 5.3.1 硬判决BF译码算法
• 5.3.2 加权位翻转译码算法（WBF）
• 5.4 性能仿真与比较分析
• 5.4.1 译码算法之间的性能仿真与比较分析
• 5.4.2 规则码与非规则码之间的性能仿真与比较分析
• 5.4.3 影响码性能的因素
• 5.4.3.1 码率对码性能的影响
• 5.4.3.2 码长对码性能的影响
• 5.4.3.3 列重对码性能的影响
• 5.4.3.4 围长对码性能的影响
• 5.4.3.5 迭代次数对译码性能的影响
• 5.5 本章小结
• 第6章 LDPC码的构造
• 6.1 随机化构造方法
• 6.1.1 Gallager的随机化构造方法
• 6.1.2 MacKay的随机化构造方法
• 6.1.3 PEG构造方法
• 6.1.4 Bit-filling和扩展Bit-filling构造方法
• 6.2 结构化构造方法
• 6.2.1 有限几何构造方法
• 6.2.2 组合构造方法
• 6.3 仿真比较
• 6.4 本章小结
• 第7章 结论
• 7.1 本文总结
• 7.2 进一步研究的问题
• 参考文献
• 致谢
• 研究生履历