魔鬼阶梯的Hausdorff测度与维数

论文摘要

在分形几何中,Hausdorff测度与维数是基本概念,而Hausdorff测度与维数的计算是个困难的问题。本文研究了一种特殊的集合——魔鬼阶梯,给出了其Hausdorff测度与Hausdorff维数,并在此基础上将所得的结论进行了一定的推广。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 Hausdorff测度与维数
• 2.1 Hausdorff测度与维数的定义
• 2.2 Hausdorff测度的性质
• 2.3 Hausdorff维数的性质
• 第三章 魔鬼阶梯
• 3.1 魔鬼阶梯的构造
• 3.2 魔鬼阶梯的Hausdorff测度与维数
• 第四章 推广的魔鬼阶梯的Hansdorff测度与维数
• 4.1 推广1
• 4.2 推广2
• 4.3 推广3
• 4.4 推广4
• 参考文献
• 致谢