微分对策理论及在作战指挥控制中的应用研究

论文摘要

本文针对微分对策中的数值计算方法、软计算和学习算法、鲁棒性和不确定性问题、多目标和协商问题开展了理论研究；针对作战指挥控制中的某些问题开展了应用研究。主要内容包括：1．研究了微分对策的数值计算方法：从Hamilton系统角度，研究了线性二次型微分对策系统的辛性质，对线性二次型微分对策的计算提出了Symplectic-Runge-Kutta算法；将计算结构力学中的精细积分法和子空间迭代法从LQ控制问题分别扩展应用于有限时间和无限时间线性二次型微分对策的求解，为微分对策问题求解提供新的思路。2．研究了微分对策的软计算和学习算法：针对神经网络应用于微分对策存在学习速度慢问题，采用遗传神经网络求解非线性微分对策，加快了计算速度，同时可避免求解复杂的二点边值问题，克服对初始条件敏感性，增强了算法的鲁棒性；将粗糙逻辑和粗糙控制引入微分对策，提出了粗糙微分对策模型，该对策模型具有计算速度快和易于实现的优点，同时降低了微分对策对数学模型精确性和信息完备性的要求。3．研究了微分对策的鲁棒性和不确定性问题：针对线性微分对策中存在随机干扰和模型参数不确定性，研究了鲁棒对策问题，并提出了其相应的计算算法；采用Takagi-Sugeno模糊模型描述非线性随机微分对策系统，并将全局模糊模型表示成不确定的形式，采用鲁棒次优控制策略，设计出稳定的模糊控制器。4．研究了微分对策的多目标和协商问题：为处理不确定信息，避免非线性带来求解上的困难，基于T-S模糊微分对策思想，分别构造出多目标微分对策和协商微分对策的模糊线性化模型；研究了模糊线性多目标微分对策系统的控制器设计方法和模糊线性协商微分对策系统的折中解控制器设计方法。5．研究了微分对策在作战指挥控制中的应用：针对具有主动性的敌方威胁类型，采用单目标定性微分对策理论研究了飞行器航路的动态重规划问题；针对多机空战组内协同问题，采用协商微分对策理论，研究提高机群作战效能的协同控制方法，基于T-S模糊微分对策的思想，构造出面向U解的协商微分对策的模糊线性化模型，并研究了相应控制器的设计方法；研究了三维空间红蓝双方空中格斗的动力学问题，给出了双方空战任务资源分配和目标火力选择的微分对策模型建立方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 微分对策简介
• 1.1.1 微分对策性质及简史
• 1.1.2 微分对策类别及基础知识
• 1.2 微分对策的研究现状和存在的主要问题
• 1.3 论文的选题及意义
• 1.4 论文的研究内容与结构安排
• 参考文献
• 第二章 微分对策的数值计算研究
• 2.1 引言
• 2.2 基于Hamilton体系和辛算法的微分对策数值法
• 2.2.1 线性微分对策和Hamilton系统及辛算法的主要概念
• 2.2.1.1 线性微分对策
• 2.2.1.2 Hamilton系统与辛算法
• 2.2.2 线性二次型微分对策的辛性质
• 2.2.3 线性二次型微分对策的辛算法
• 2.2.4 算法设计与数例
• 2.3 有限时间线性二次型微分对策（FLQDG）的精细积分法
• 2.3.1 Riccati微分方程的精细积分法
• 2.3.2 有限时间线性二次型微分对策
• 2.3.3 FLQDG的精细积分
• 2.3.4 算法设计与数例
• 2.4 无限时间线性二次型微分对策（ILQDG）的子空间消元法
• 2.4.1 子空间消元法
• 2.4.2 无限时间线性二次型微分对策
• 2.4.3 ILQDG的子空间消元法
• 2.4.4 算法设计与数例
• 2.5 本章小结
• 参考文献
• 第三章 微分对策的软计算研究
• 3.1 引言
• 3.2 微分对策的遗传神经网络逼近
• 3.2.1 主要概念
• 3.2.1.1 非线性微分对策（DG）
• 3.2.1.2 神经网络（NN）
• 3.2.1.3 遗传算法（GA）
• 3.2.2 微分对策的遗传神经网络（GNN）逼近
• 3.2.2.1 DG的时间离散化
• 3.2.2.2 NN的引入
• 3.2.2.3 GA寻优
• 3.2.3 一个追逃问题的应用实例
• 3.2.3.1 问题的描述
• 3.2.3.2 NN的设计
• 3.2.3.3 GA的实现
• 3.2.3.4 试验与结果
• 3.3 基于粗糙逻辑（RL）的微分对策理论
• 3.3.1 粗糙逻辑和粗糙控制
• 3.3.1.1 粗糙集理论（Rough Set Theory.）
• 3.3.1.2 粗糙逻辑（Rough Logic）
• 3.3.1.3 粗糙控制（Rough Control）
• 3.3.2 微分对策的解析求解模式
• 3.3.3 粗糙微分对策模型
• 3.3.4 基于粗糙逻辑的主要优点
• 3.4 本章小结
• 参考文献
• 第四章 微分对策的不确定性和鲁棒性
• 4.1 引言
• 4.2 不确定线性微分对策的鲁棒性及设计
• 4.2.1 基本概念
• 4.2.1.1 线性二次型和非线性多人微分对策
• 4.2.1.2 鲁棒控制
• 4.2.2 线性微分对策的鲁棒性
• 4.2.2.1 一般线性多人微分对策不确定性问题的提法
• 4.2.2.2 二人鲁棒微分对策及其解
• 4.2.3 仿真研究
• 4.3 模型参数不确定和有随机干扰的多人线性微分对策鲁棒性
• 4.3.1 两类线性多人微分对策不确定性问题
• 4.3.2 模型参数不确定多人微分对策情形
• 4.3.3 有随机干扰的多人微分对策情形
• 4.4 模糊非线性随机微分对策的鲁棒设计
• 4.4.1 非线性随机微分对策的T-S描述
• 4.4.2 线性微分对策的不确定性思想
• 4.4.3 模糊微分对策的鲁棒设计
• 4.4.3.1 不确定性
• 4.4.3.2 鲁棒设计
• 4.4.4 仿真研究
• 4.5 本章小结
• 参考文献
• 第五章 多目标和协商微分对策
• 5.1 引言
• 5.2 模糊微分对策模型
• 5.3 多目标模糊微分对策
• 5.3.1 多目标规划
• 5.3.2 多目标模糊微分对策理论
• 5.3.2.1 多目标微分对策
• 5.3.2.2 基于模糊模型的多目标微分对策
• 5.3.2.3 模糊控制器的设计
• 5.3.3 仿真研究
• 5.4 模糊协商微分对策及其折中解
• 5.4.1 协商微分对策理论
• 5.4.2 模糊协商微分对策理论
• 5.4.2.1 模糊协商微分对策
• 5.4.2.2 模糊控制器的设计
• 5.4.3 仿真研究
• 5.5 本章小结
• 参考文献
• 第六章 微分对策在作战指挥控制上的应用研究
• 6.1 引言
• 6.2 基于单目标定性微分对策的飞行器航路重规划
• 6.2.1 飞行器航路规划问题概要
• 6.2.2 问题的提出和解决的途径
• 6.2.3 面向主动威胁安全走廊内飞行器航路对策建模
• 6.2.4 航路的单目标定性微分对策系统解
• 6.2.5 仿真研究
• 6.3 基于模糊微分对策多机空战组内协同的U解
• 6.3.1 多机空战组内协同的必要性与可能性
• 6.3.2 解决问题的思路
• 6.3.3 面向U解的模糊协商微分对策
• 6.3.3.1 面向U解的协商微分对策
• 6.3.3.2 状态方程模糊化及目标函数二次型化
• i的选取'>6.3.3.3 λ_i的选取
• 6.3.3.4 面向U解的模糊协商微分对策模型
• 6.3.4 求解方法
• 6.3.5 仿真问题
• 6.4 基于微分对策的分级作战指挥与控制建模
• 6.4.1 问题概述
• 6.4.2 控制分级
• 6.4.3 对策的状态变量
• 6.4.4 控制变量及其约束
• 6.4.4.1 控制变量
• 6.4.4.2 控制约束
• 6.4.5 目标函数
• 6.4.5.1 顶层控制的目标函数
• 6.4.5.2 移动单位的目标函数
• 6.4.6 状态方程与微分博弈模型
• 6.4.7 问题求解
• 6.5 本章小结
• 参考文献
• 第七章 总结
• 7.1 论文研究工作总结
• 7.2 研究工作尚可进一步的问题
• 7.3 微分对策未来研究的展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况的说明
• 致谢