Reed-Solomon编译码算法研究与硬件实现

论文摘要

海上无人值守无线传感器网络是一个能用于海上的安全感知系统。该传感器网络由大量传感器节点和一个控制平台组成,传感器节点通过无线通信方式形成一个自组织的网络系统,能感知到网络覆盖区域中感知对象的信息,并采集未知入侵的音频和图像信号,对信号进行处理,即信号转换、加密和纠错编码后,通过各个节点传输给控制平台的接收部分,进行译码后,送入控制处理部分进行信号处理,进而采取行动。以此达到海上远距离实时监控的目的。该网络中,纠错编码和译码是保证信号传输准确性的关键。本论文就是通过Reed-Solomon （RS）编译码算法来实现该网络信号传输的纠错编码和译码。首先,在研究了通信编码理论的基础上,对纠错编码和译码算法理论进行了深入的分析和研究,并选用合适的编码和译码算法；其中采用了常数乘法器来减少硬件资源。其次,对电路各部分进行详细设计,即用Verilog HDL语言设计算法电路,其中包括加法器、乘法器和除法器等通用模块的设计。最后,对电路进行总体设计,其中用流水线结构来设计译码器,并用QuartusⅡ和Modelsim等软件进行编译、仿真。本论文设计的是RS（204,188）码的编码器和译码器,最多能纠正8个错误。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 RS纠错码研究现状
• 1.2.1 RS编码算法研究现状
• 1.2.2 RS译码算法研究现状
• 1.3 本论文的研究意义
• 1.4 论文的主要内容安排
• 2 纠错编码理论
• 2.1 编码理论基础
• 2.1.1 信息论与编码技术发展简述
• 2.1.2 数字通信系统模型
• 2.1.3 信道编码的基本思想与分类
• 2.1.4 纠错编码相关理论介绍
• 2.2 有限域理论
• 2.2.1 群的概念
• 2.2.2 域的概念
• 2.2.3 有限域的概念和相关理论
• 2.2.4 GF（2m）域的元素
• 2.2.5 GF（2）域的运算
• 2.2.6 GF（2m）域的运算
• 2.3 线性分组码
• 2.3.1 线性分组码
• 2.3.2 循环码
• 2.3.3 BCH码
• 2.3.4 RS码
• 2.4 本章小结
• 3 RS编码器的实现
• 3.1 RS编码算法
• 3.2 有限域上的运算实现
• 8）域上的元素'>3.2.1 GF（2⁸）域上的元素
• 3.2.2 有限域上的加减法运算
• 3.2.3 有限域上的乘法运算
• 3.2.4 有限域上的除法运算
• 3.3 RS编码器的硬件实现
• 3.4 仿真与验证
• 3.5 本章小结
• 4 RS译码器的实现
• 4.1 RS译码步骤
• 4.2 伴随式的计算
• 4.3 求解错误位置多项式
• 4.3.1 关键方程
• 4.3.2 BM迭代法
• 4.3.3 改进的BM迭代法
• 4.4 寻求错误位置
• 4.5 计算错误值
• 4.6 RS译码器的硬件实现
• 4.6.1 译码器结构框图及顶层模块
• 4.6.2 计算伴随式模块
• 4.6.3 求错误位置多项式模块
• 4.6.4 Chien搜索模块
• 4.6.5 错误值计算模块
• 4.6.6 存储模块
• 4.7 仿真与验证
• 4.8 本章小结
• 5 总结
• 致谢
• 参考文献
• 附录