混沌系统的追踪控制研究

论文摘要

本文主要研究了混沌系统的追踪控制问题。追踪控制即通过施加合适的控制，使受控系统的单一变量或全部变量追踪任意给定的参考目标，为使本文的研究具有典型性，选取的研究对象分别是一个三维混沌系统、超混沌系统和二阶时滞系统。首先，简要介绍了混沌理论的发展和混沌控制的研究现状，并对本文的研究意义进行阐述，使研究目的简要明确。其次，对本文选取的三个混沌系统的动力学特性进行详细的分析讨论，通过数值计算显示出其混沌行为的复杂性。研究工作以理论分析为基础，设计混沌电路，利用pspice电路仿真软件验证设计电路的可行性，最终在电路上对其复杂的混沌行为进行观测。再次，在理论分析的基础上，对三个混沌系统的追踪控制问题进行了深入研究讨论。基于Lyapunov稳定性定理，严格证明了所设计追踪控制器的正确性，分别实现了混沌系统对周期信号、固定点以及混沌信号的追踪控制。其中三维混沌系统对Lorenz系统的错位追踪以及超混沌系统同时追踪来自不同混沌系统的变量，为混沌保密通信开辟了新的路径，提供了新思路。最后，研究了对不确定混沌系统的追踪控制，在目标信号含有未知参数时，通过有效的追踪控制策略，对其进行追踪控制，并实现对未知参数的有效识别。本文研究结果对混沌系统控制研究提供了理论证明和实验依据，也使混沌系统在未来保密通信的实际应用中得到更大的发展空间。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 1.1 混沌发展概述
• 1.2 混沌控制研究现状
• 1.3 本文选题背景和内容安排
• 第二章 混沌系统的动力学特性分析
• 2.1 一个新的三维混沌系统的动力学特性分析及电路实现
• 2.1.1 系统模型
• 2.1.2 系统的动力学特性
• 2.1.3 Pspice 仿真与电路实验
• 2.2 一个新的超混沌系统的动力学特性分析及电路实现
• 2.2.1 系统（2）的动力学特性
• 2.2.2 电路仿真及其电路实现
• 2.3 二阶时滞系统的特性分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 对确定混沌系统的追踪控制研究
• 3.1 系统（1）的追踪控制
• 3.1.1 追踪控制的理论基础
• 3.1.2 系统（1）追踪定点、周期态
• 3.1.3 系统（1）追踪混沌信号
• 3.2 系统（1）的错位追踪控制
• 3.2.1 错位追踪的问题描述
• 3.2.2 数值仿真
• 3.2.3 电路仿真及电路实现
• 3.3 系统（2）的追踪控制研究
• 3.3.1 理论基础及证明
• 3.3.2 系统（2）追踪定点、周期态
• 3.3.3 系统（2）追踪混沌态
• 3.4 二阶时滞系统的追踪控制研究
• 3.4.1 理论基础
• 3.4.2 时滞系统追踪周期态
• 3.4.3 时滞系统追踪混沌态
• 3.5 本章小结
• 第四章 对参数未知混沌系统的追踪控制研究
• 4.1 系统（1）追踪参数未知系统
• 4.1.1 理论基础
• 4.1.2 自适应追踪控制的数值仿真
• 4.2 系统（2）的自适应追踪控制
• 4.2.1 理论分析
• 4.2.2 数值计算
• 4.3 小结
• 第五章 全文总结
• 参考文献
• 致谢