杨季兴陕西省宝鸡市岐山县第二初级中学七年级一班722400
【摘要】本文首先对平面直角坐标系课程教学过程进行总结，并以该教学过程为案例探讨了初中数学平面直角坐标系课时的教学策略，为初中数学教学和研究活动的开展提供资料参考。
【关键词】初中数学；平面直角坐标系；教学案例；反思
中图分类号：G252.3文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）08-167-02
平面直角坐标系是初中数学教学的基础内容也是难点内容，由于该节内容比较抽象，很多学生在课后都反应对教学内容不理解。为了让学生能够更好的掌握这部分内容，打好初中数学的学习技术，如何做好这一课时的教学，一直是初中数学教师重点研究和实践的课题。新课标的实施，对初中数学教学提出了更高的要求。为了满足新课标的要求，让学生在学好平面直角坐标系的基础上，学会如何应用知识，掌握运用数学符号和图形描述现实世界的过程，设计并完成了如下教学过程。
一、教学过程
1、知识回顾，为教学打下伏笔
平面直角坐标系课程之前，就已经讲过数轴的概念和应用方法。数轴是平面直角坐标系构成的基础要素，因此在教学中首先对数轴的概念和应用进行回顾。课程开始之初，我给出问题：“数轴的三要素是什么？”学生经过前面的学习，很容易就给出了“原点、正方向、单位长度”这一正确答案。为了实现知识的迁移与渗透，我接着给出几道练习题，并邀请几名同学到黑板上作答。
题目：在数轴上描出a：-1、b：5、c：-3.5、d：4等坐标
题目比较简单和容易，无论是板书的同学还是下面的同学，都正确的完成了任务。在抽查并鼓励了几名同学后，我接着提问：“哪名同学能够给我们说说数轴与点坐标的特点？”
同学们的回答很踊跃“数轴上的点和坐标是一一对应的关系”。之后我对该知识点进行了总结“也就是说在数轴上所有的点都能够用一个坐标表示，任何一个坐标在数轴上都能找到对应的位置。”之后我又提出问题“那么，数轴以外的点又该怎么表达呢？”同学们都疑惑不解，陷入思考。
2、创设情境，提出问题
我接着用电脑展示了学生们再熟悉不过的课程表（如表一）。然后提出问题：“哪名同学能够告诉我体育课什么时候上？”有同学抢着回答：“星期三的第三节课和星期四的第五节课？”我给予该名同学以肯定，又接着问：“那么谁又知道星期二的第三节课是什么课呢？”同学们齐声回答：“书法课！”我笑着继续问：“那么你们是怎么知道的呢？”问题提出后，同学们有些疑惑不解，看课程表是他们日常最基础的活动，所以有的同学直接回答“看课程表”。我接下来总结说：“相比同学们都很会看课程表，我们能不能用一对有序的对数来表示每一节课上课的时间么？”同学回答：“可以把星期几写在前，第几节写在后，写成一对有序数对的形式。如：音乐（五，6），书法（二，3）……”。接下来我继续提问：“那么还有什么事物能够这样表示呢？”同学思考了一会，给出了象棋、围棋等答案。接下来我又给同学们展示了棋盘中象棋子的图片，并在象棋横纵配上数轴。
表一初中某班课程表
3、转入正题，引入新课
我接着提问：“既然棋盘上的棋子能够用这种方法表示，那么谁能告诉我棋盘上的帅和仕的位置？”学生在我的引导下，给出了正确的答案，更有学生标准的回答说：“以右下角为“基准”，可以看成是两条数轴，结合上节课我们所学的有序数对，则帅（4，0）仕（3，2）……”这个答案让我很惊喜，我鼓励了这位同学，接着总结说：“对，我们可以把它看成是两条数轴，且水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取上方向为正方向，而这种位置的表达方法，就是我们今天要讲的新知识”平面直角坐标系。”之后我邀请刚刚回答的同学上台，为同学讲解如何找到仕和帅的坐标。学生很积极的走上讲台，用多媒体教学笔在投影布上标识讲解：“我是首先找到“仕”字想x轴作垂线，发现垂足对应的x轴的数字了，则3叫做这个“仕”字的横坐标，再从“仕”字向y轴作垂线，发现垂足对应y轴的数字为2，则2叫做这个“仕”字的纵坐标，且横坐标3写在前，纵坐标2写在后，两边加上括号，中间用逗号分开。所以“仕”字的坐标为（3，2）。“帅”字在x轴上，其对应x轴的数字为4，所以“帅"字的横坐标为4，又一“帅”字作y轴的垂线，其垂足对应的数字为0，所以“帅”字的坐标为（4，0）。学生讲完后，我继续总结说“这就是我们今天要学的笛卡尔平面直角坐标系，而这名同学的方法，正是点的坐标表示方法。
4、指导应用，巩固新知
通过循循善诱，我用另外一种方法，教会了学生平面直角坐标系。但显然有一部分同学仍然没能够完全理解，为了让所有的同学都能够扎实的掌握该知识，我接着给出了两道习题，题目一是将平面直角坐标系中的点写成坐标，题目二是根据坐标在坐标系中找到位置。同学们通过之前的内容学习，对平面直角坐标系已经有一定的了解，因此学生们在激烈的讨论中，和我的教学引导下完成了习题。在这一过程，我主要是作为教学引导者的身份，到同学的身边观察和知道，帮助解题有困难的同学掌握坐标的表达方法，在习题过程中，还纠正了几名同学不正确的书写方式，直至所有的同学都能够完成习题任务，才进入下一教学环节。
5、坐标游戏，纵横拓展
这一环节我设计了一个小游戏，即以班上的座位为平面，以某同学为原点，以某排同学为X轴，某列同学为y轴，让学生思考和回答自己的位置坐标是什么。并让学生们找到，如果某位同学的坐标确定，那么哪位同学是原点，哪一排和那一列的同学为X轴和Y轴。课程在同学们的探讨声中结束，通过在游戏中的信息反馈，我出色的完成了教学任务。
二、教学案例分析与教学反思
七年级下册《平面直角坐标系》第一课时的主要教学目标是让学生了解直角坐标系的概念，并学会运用直角坐标系确定点坐标的位置。在该课的教学过程中，我应用了包括情景化教学法、讨论教学法等多种教学方法，并加大了对多媒体设备的应用，教学反应良好。在本节课教学中，由于平面直角坐标系与之前所学的坐标轴知识点联系紧密，因此在教学前首先对该内容进行了回顾，并通过学生最熟悉的课程表坐标表达来创建教学情景。课程表坐标和象棋盘坐标表达贯穿于整个教学过程，使枯燥的教学内容更加生活化和生动化，这不仅有效激发了学生的学习兴趣，还使学生对平面直角坐标系的相关知识更加印象深刻。最后，更是采用了座位坐标游戏的方法，对学生的知识进行巩固和迁移，这一教学程序出色的完成了教学任务，并对学生的思维能力和数学应用能力进行了培养，具有一定的参考价值和借鉴意义。
参考文献
[1]许青山.初中数学单元复习课有效性初探——以“平面直角坐标系”一章复习为例[J].数学教学通讯:初等教育,2013(31):10-12.
[2]廖辉辉.初中数学新章节引言的教学及反思——以人教版七年级(下册)《平面直角坐标系》的教学为例[J].中学教学参考,2013(29):8-8.
辅导教师，史永锋，陕西省宝鸡市岐山县第二初级中学。