论文摘要
由于神经网络在应用方面的巨大潜力,很多学者都致力于神经网络的理论研究,并取得了许多很好的成果.本文主要涉及两类神经网络的同步的研究.其中包括:具有变时滞和分布时滞的神经网络的自适应同步以及具有Dirichlet边界条件的反应扩散时滞神经网络的全局指数同步的研究.本文的主要内容可以概述如下:1.首先在第一节介绍了混沌同步的产生,发展和意义.随后介绍了神经网络同步的一些研究成果,最后给出了本文的组织结构.2.在第二节中,主要针对具有变时滞和分布时滞的神经网络的自适应同步进行了分析讨论.在这一部分中,我们利用泛函微分方程中的LaSalle不变原理和自适应反馈控制技术得到一些系统自适应同步的充分条件.最后给出一个数值例子来显示提出的同步方法的有效性.3.在第三节中,主要讨论了一类具有Dirichlet边界条件的反应扩散时滞细胞神经网络的全局指数同步.我们使用了Lyapunov泛函方法,多参数方法以及不等式的技巧,得到了一些新的包含扩散系数的充分条件.特别地,不同于先前的工作,我们首次考虑了扩散项对同步的影响.最后给出一个数值例子来验证结果.
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