导体目标时域积分方程法的稳定性研究

论文摘要

瞬态电磁脉冲的散射与辐射是电磁学领域的一个重要课题。由于高分辨率雷达(HRR)、电磁脉冲(EMP)仿真技术、目标识别以及超宽带(UWB)无线通信技术的发展,导体目标瞬态电磁特性的研究已经引起人们广泛关注。时域积分方程方法也就是时域矩量法,是计算电磁学数值方法中一个重要的方法。本文系统地分析讨论了时域积分方程法,深入研究了求解任意形状理想导体目标(包括天线和散射体)瞬态电磁响应的时间步进方法,探讨其目前存在的不稳定性问题,以期在满足计算精度的要求下改善该方法的稳定性。1.本文首先介绍了矩量法在电磁场中的应用,详述了理想导体目标的求解时域积分方程的MOT算法。2.研究了实现该算法的时间基函数,讨论了时间基函数的导数的连续性,频谱和算法稳定性的关系,重点探讨了隐式MOT算法中时间基函数和算法稳定性的内在联系。对此,本文提出了新的解释,并用算例进行了验证。3.研究了显示(explicit)和隐式(implicit)MOT算法,探讨了平均方法对隐式MOT算法稳定性的改进,采用一种动态调整平均法系数的方法对系数进行了优选。在此基础上,对MOT算法的稳定性进行了改进,给出了一种新算法。新算法改善了稳定性,同时保证精度的要求,兼顾计算量上的优势。本文用算例进行了验证,最后,讨论了时间步长对该算法稳定性的影响。4.研究了TDIE算法在天线和辐射问题中的应用,建立了物理模型,利用本文的算法计算了几个实例,算例证明了本文算法的正确性,最后讨论了本文算法应用于辐射问题时时间步长的选取。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 序论
• 1.1 研究背景，意义及国内外研究进展
• 1.2 本文的主要贡献
• 1.3 本文的内容安排
• 第二章 时域积分方程方法的基本原理
• 2.1 用矩量法（MOM）求解电磁问题
• 2.2 导体目标的时域积分方程
• 2.3 时域积分方程的离散及隐式递推过程的建立
• 2.3.1 电流的空间和时间展开
• 2.3.2 差分格式
• 2.3.3 空间和时间上的检验
• 2.3.4 积分运算及奇异性处理
• 2.3.5 MOT 算法实现过程
• 2.3.6 矩阵方程的数值求解
• 2.4 求解散射问题的入射波
• 2.5 网格剖分
• 2.6 时域远场的计算
• 2.7 本章小结
• 第三章 时域积分方程方法的时域稳定性问题
• 3.1 显式MOT 方法与隐式MOT 方法
• 3.2 时域基函数
• 3.2.1 各种时基函数
• 3.2.2 时间基函数导数的连续性
• 3.2.3 时域基函数的频谱分量
• 3.3 平均方法
• 3.4 一种改进稳定性的方法
• 3.5 时间步长Δt 对算法的影响
• 3.5 本章小结
• 第四章 时域积分方程计算辐射问题
• 4.1 分析导体天线的建模及计算方法
• 4.2 算例
• 4.3 时间步长的考虑
• 4.4 本章总结
• 第五章 全文总结与展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 全文展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文