RS码译码算法及其实现的研究

论文摘要

Reed-Solomon（RS）码是一类多元最大距离可分码,已广泛应用于现代数字通信、数据存储系统中。本文主要研究了RS码译码器中关键部件——有限域乘法器的优化设计以及RS码的低复杂度的软判决译码算法,包括以下内容:1、针对主流FPGA的结构特点,基于函数分解技术,提出了一种自动设计高速并行有限域乘法器的方法。该乘法器应用到RS码译码器中,可提高整个系统的工作频率。2、提出了一种复杂度为O （t 2）的关键方程求解算法,用于RS码的快速GMD译码。3、由各个符号对应的内插点子集中所有内插点的重度下限,给出了一种符号级可靠度量度;用Kotter-Vardy算法（KV算法）代替GMD算法中的纠错纠删译码器,提出了一种软GMD算法,有效地利用了KV算法内插步骤的中间结果,改善了译码性能。4、结合AWGN信道条件下常用调制方式的逐信号判决,提出了判决维的概念,并给出了其可靠度量度;提出了一种修正的Chase算法;推导了适用于多元码的最优性测试准则,用以降低译码复杂度。5、针对衰落信道条件下常用的M-PSK调制,综合考虑信道乘性干扰和加性噪声两方面的因素,给出了一种双重可靠度量度;提出了一种带删除的Chase算法,在译码性能和复杂度之间取得了比较好的折衷。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 信道编码定理及信道容量
• 1.1.1 Shannon信道编码定理
• 1.1.2 带限AWGN信道的信道容量
• 1.1.3 数字调制AWGN信道的信道容量
• 1.1.4 硬判决译码和软判决译码的信道容量
• 1.2 信道编码理论与技术的发展历程及应用
• 1.3 REED-SOLOMON码的发展及研究现状
• 1.4 本文的研究内容及论文安排
• 第二章 REED-SOLOMON码及其译码算法
• 2.1 RS码
• 2.1.1 RS码的定义
• 2.1.2 RS码的码重分布
• 2.1.3 RS码的译码性能
• 2.2 RS码的硬判决译码算法
• 2.2.1 RS码的伴随式译码器
• 2.2.2 RS码的表单译码算法
• 2.3 RS码的软判决译码
• 2.3.1 可靠度量度
• 2.3.2 纠错纠删译码
• 2.3.3 GMD算法
• 2.3.4 Chase-II算法
• 2.3.5 Koetter-Vardy算法
• 2.4 小结
• 第三章 有限域乘法器的优化设计
• 3.1 有限域概论
• 3.1.1 有限域基础
• 3.1.2 有限域乘法器
• 3.2 FPGA的基本结构及其逻辑综合
• 3.2.1 FPGA的基本结构
• 3.2.2 FPGA的逻辑综合
• 3.3 有限域乘法器的优化设计
• 3.3.1 可行逻辑子函数的最优性分析
• 3.3.2 有限域乘法器的函数分解
• 3.3.3 有限域乘法器函数分解的几个优化准则
• 3.3.4 设计实例
• 3.3.5 常用域上乘法器的综合结果
• 3.4 小结
• 第四章 连续纠错纠删译码
• 4.1 引言
• 4.2 快速GMD算法
• 4.2.1 s删除译码
• 4.2.2 最大定位多项式对及其性质
• 4.2.3 最大定位多项式对更新算法
• 4.2.4 关键方程求解算法
• 4.2.5 复杂度分析
• 4.3 软GMD算法
• 4.3.1 低复杂度的重度指配算法
• 4.3.2 软GMD译码
• 4.3.3 可靠度量度
• 4.3.4 复杂度分析
• 4.3.5 仿真结果
• 4.4 小结
• 第五章 CHASE译码
• 5.1 引言
• 5.2 AWGN信道条件下修正的CHASE算法
• 5.2.1 可靠度量度
• 5.2.2 修正的Chase算法
• 5.2.3 最优性测试准则
• 5.2.4 仿真结果
• 5.3 衰落信道条件下的带删除的CHASE算法
• 5.3.1 系统模型
• 5.3.2 双重可靠度量度
• 5.3.3 带删除的Chase算法
• 5.3.4 仿真结果
• 5.4 小结
• 第六章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果