基于LMI方法的非线性广义系统的鲁棒H_∞控制

论文摘要

广义系统也称为奇异系统、隐式系统、广义状态空间系统、微分代数系统或半状态系统,是比正常系统更具广泛形式的一类系统。在各种物理、工业和工程系统中,由于模型简化、环境变化和元器件老化等原因,不可避免的出现各种不确定性。同时,时滞常常出现在各类系统中。另外,系统可能含有一些客观原因所造成的非线性因素。因此,对不确定非线性广义时滞系统的分析和综合具有重要的理论和实际意义。其主要内容表现在以下几个方面：首先,研究了非线性广义系统的H∞控制问题。利用广义Lyapunov函数,对系统的稳定性进行了分析,在此基础上提出了系统零解渐近稳定且具有H∞范数约束的LMI条件,并给出了状态反馈H∞控制器的设计和导数比例反馈H。控制器的设计,使得闭环系统是零解渐近稳定且具有H∞范数约束γ。其次,考虑了非线性不确定广义系统的鲁棒H∞控制问题。利用线性矩阵不等式,给出了系统渐近稳定且具有HH∞范数约束的充分条件,接着给出了状态反馈鲁棒H∞控制器和导数比例反馈鲁棒H∞控制器的存在条件和设计方法,保证了闭环系统对任意容许的不确定参数是零解渐近稳定的且具有H∞范数约束γ再次,研究了非线性广义时滞系统的H。控制问题。利用广义Lyapunov函数,对系统的稳定性问题进行了讨论,并在此基础上得到了对任意的滞后时间d>0,系统零解渐近稳定具有H。范数约束γ的充分条件,然后设计了状态反馈H∞控制器和导数比例反馈H∞控制器,使得闭环系统具有同样的性能。最后,考虑了非线性不确定广义时滞系统的鲁棒H∞控制问题。给出了系统渐近稳定且具有H∞范数约束的LMI条件,接着给出了状态反馈鲁棒H∞控制器和导数比例反馈鲁棒H∞控制器的存在条件和设计方法,保证了闭环系统对任意的滞后时间d>0和任意容许的不确定参数是零解渐近稳定的且具有H∞范数约束γ。在每一部分均给出了数值算例来说明设计方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 广义系统的结构特征及应用背景
• 1.2 广义系统控制理论发展与研究概述
• ∞控制理论的研究意义及应用背景'>1.3 H_∞控制理论的研究意义及应用背景
• 1.4 线性矩阵不等式（LMI）理论发展与研究概述
• 1.5 导数比例反馈的发展现状
• 1.6 全文的结构安排
• ∞控制'>第2章 一类非线性广义系统的H_∞控制
• 2.1 引言
• 2.2 系统描述与预备知识
• 2.3 一类非线性广义系统的稳定性分析
• ∞性能分析'>2.4 一类非线性广义系统的H_∞性能分析
• 2.5 导数比例反馈控制器设计
• 2.6 状态反馈控制器设计
• 2.7 数值算例
• 2.8 小结
• ∞控制'>第3章 一类非线性不确定广义系统的鲁棒H_∞控制
• 3.1 引言
• 3.2 系统描述与预备知识
• ∞性能分析'>3.3 一类非线性不确定广义系统的鲁棒H_∞性能分析
• 3.4 导数比例反馈控制器设计
• 3.5 状态反馈控制器设计
• 3.6 数值算例
• 3.7 小结
• ∞控制'>第4章 一类非线性广义时滞系统的H_∞控制
• 4.1 引言
• 4.2 系统描述与预备知识
• 4.3 一类非线性广义时滞系统的稳定性分析
• ∞性能分析'>4.4 一类非线性广义时滞系统的H_∞性能分析
• 4.5 导数比例反馈控制器设计
• 4.6 状态反馈控制器设计
• 4.7 数值算例
• 4.8 小结
• ∞控制'>第5章 一类非线性不确定广义时滞系统的鲁棒H_∞控制
• 5.1 引言
• 5.2 系统描述与预备知识
• ∞性能分析'>5.3 一类非线性不确定广义时滞系统的鲁棒H_∞性能分析
• 5.4 导数比例反馈控制器设计
• 5.5 状态反馈控制器设计
• 5.6 数值算例
• 5.7 小结
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 作者攻读硕士学位期间主要成果