带有负顾客且具有Bernoulli反馈的单服务台排队系统

论文摘要

本课题主要研究三种排队模型.首先研究了具有Bernoulli反馈的M/M/1多重休假排队且休假时间服从PH分布,利用矩阵几何解证明了稳态条件下的等待顾客数和等待时间及其均值.其次研究了具有Bernoulli反馈的负顾客可服务的M/G/1休假排队系统,使用补充变量法,状态转移及L变换分析,得到了其稳态队长分布的概率母函数.最后研究了具有二次服务、反馈、启动故障的M/G/1重试排队系统,运用补充变量法和向量马氏过程,得到系统稳态的充分必要条件,并求得稳态时系统队长和重试区域中的队长分布及相关指标.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 排队论发展简介
• 1.1.1 排队论的发展
• 1.1.2 排队系统的各部分组成
• 1.1.3 经典排队系统的符号表示
• 1.1.4 排队系统的主要指标
• 1.2 重试排队系统研究现状
• 1.3 休假排队模型研究现状
• 1.4 本课题研究的内容及解决问题的方法
• 第二章 研究排队模型的主要方法
• 2.1 嵌入马氏链法
• 2.1.1 嵌入马尔可夫链点的寻找
• 2.1.2 转移概率矩阵
• 2.1.3 平稳分布
• 2.2 补充变量法
• 2.3 拟生灭过程和矩阵分析法
• 第三章 具有BERNOULLI反馈的M/M/1多重休假排队系统且休假时间服从PH分布
• 3.1 模型的应用背景
• 3.2 模型描述
• 3.3 率阵与稳态分布
• 3.4 结论
• 第四章 具有BERNOULLI反馈的负顾客可服务的M/G/1休假排队系统
• 4.1 模型的应用背景
• 4.2 模型描述
• 4.2.1 假设
• 4.2.2 系统的状态与概率定义
• 4.2.3 常用符号约定
• 4.3 状态转移方程
• 4.4 L变换分析和状态方程组求解
• 4.5 排队指标
• 4.6 结论
• 第五章 具有二次服务、反馈、启动故障的M/G/1重试排队系统
• 5.1 模型的应用背景
• 5.2 模型描述及遍历性证明
• 5.3 模型求解
• 5.4 系统的稳态概率母函数
• 5.5 相关指标
• 5.6 结论
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 读研期间已发表的论文