卡尔曼滤波在GPS动态定位中的应用

论文摘要

本文的主要工作是以卡尔曼滤波器为工具对GPS系统的位置、速度以及加速度信号进行估计。卡尔曼滤波技术是一种线性最小方差滤波估计,它只需要通过上一时刻状态向量的最优估计和现在时刻的观测量就可以得到现在时刻状态向量的最优估计值。和维纳滤波相比较,它是在时间域内进行运算,并且不需要存储大量的历史数据信息,因此适合计算机进行处理。本文首先结合GPS系统的理论和“当前”统计模型来建立系统的状态转移方程以及测量方程,用此二者构成了系统的数学模型,此系统模型在时域上是连续的非线性模型,不利于计算机做数据处理,用对泰勒级数化简的数学方法对此模型进行离散化和线性化处理,得到了符合离散卡尔曼滤波要求的近似的离散线性化模型,然后对卡尔曼滤波器的结构特点以及性质做了详细的阐述,同时也将卡尔曼滤波和线性最小方差滤波做了简单的比较,发现了二者相似点,并介绍了方差自适应算法以及引入了渐消因子的卡尔曼滤波算法,这两种算法常用来提高卡尔曼滤波器的动态跟踪性能,最后,在不同的运动模式下,运用介绍的算法对前面建立的系统模型做了大量的仿真,从仿真结果中分析了算法的动态跟踪性能和稳定性,这也是本论文工作的重点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题背景与研究意义
• 1.2 国内外发展研究现状
• 1.3 本文工作与安排
• 2 GPS 系统模型的建立
• 2.1 GPS 系统状态转移方程的建立
• 2.2 GPS 系统测量方程的建立
• 2.3 GPS 模型的离散线性化
• 2.4 本章小结
• 3 卡尔曼滤波理论
• 3.1 信号的估计准则
• 3.2 卡尔曼滤波器的结构
• k和Y_k的一些性质'>3.3 X_k和Y_k的一些性质
• 3.4 本章小结
• 4 非线性卡尔曼滤波的仿真
• 4.1 扩展卡尔曼滤波算法的仿真
• 4.2 自适应卡尔曼滤波算法的仿真
• 4.3 本章小结
• 5 线性卡尔曼滤波算法的仿真
• 5.1 线性卡尔曼滤波的系统模型
• 5.2 引入渐消因子的自适应算法
• 5.3 引入渐消因子自适应算法的仿真
• 5.4 引入渐消因子自适应算法的稳定性分析
• 5.5 本章小结
• 6 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献