有关并图的标号结论

论文摘要

自20世纪60年代Rosa引入图的标号概念以来，人们开始了对标号图的研究。随着标号图在编码理论、雷达、电路设计、通讯网络、数据基础管理等方面中的应用，人们定义了一些新的标号概念和新的图。在40年里，人们完成了千余篇关于标号图的文章；在这些文章中，有许多是关于并图的标号，在这些并图中，多是与路、圈、星等图有关。Gnanajothi在1991年定义了图的奇优美标号。本论文的研究主要构造了一些并图的标号，对一些结论做了一定的搜集整理，在已完成的结果中，还没有关于路、星、圈并的奇优美性的结论，本文就研究了这几种图的并的奇优美标号，给出了它们存在奇优美标号的证明，研究的成果主要包括以下内容：路、星、圈的各自并的奇优美性：运用构造的方法给出了路的并图∪i=1nPli、星的并图∪i=1nSli、圈的并图Cm∪Cn的奇优美性标号，并图∪i=1nCmi在mi≡0（mod4）条件下的奇优美标号。路、星、圈之间并的奇优美性：通过构造方法，证明了路与星的并图(∪i=1nSli∪(∪i=1lPmi)、圈与路的并图Cm∪Pn都具有奇优美标号。圈Cn有奇优美标号的必要条件：在本论文中，证明了圈Cn存在奇优美标号的必要条件。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 图论的发展历史和应用
• 1.1.1 图论的发展历史
• 1.1.2 图论的应用
• 1.2 标号图的简介
• 1.3 论文课题的研究目的
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 图的理论基础
• 2.1 图的结构
• 2.1.1 图的基本结构
• 2.1.2 与图相关的一些概念和一些性质
• 2.2 图论中的一些图的定义与简单结论
• 2.2.1 一些图的定义
• 2.2.2 图论中的一些简单结论
• 2.3 标号图的概念
• 2.4 本章小结
• 第3章 关于并图标号的一些已知结论
• 3.1 有关并图的α-标号
• 3.2 有关并图的（k,d）-gaceful标号
• 3.3 有关并图的Skolem-graceful标号
• 3.4 有关并图的奇优美标号
• 3.5 有关并图的Graceful-like标号
• 3.6 有关并图的Cordial标号
• 3.7 有关并图的Felicitous标号
• 3.8 有关并图的Edge-magic total标号
• 3.9 有关并图的Super edge-magic标号
• 3.10 有关并图的Total magic标号
• 3.11 有关并图的Prime标号和vertex prime标号
• 3.12 有关并图的Edge-graceful标号
• 3.13 有关并图的Line-graceful标号
• 3.14 有关并图的Divisor性质
• 3.15 有关并图的优美标号
• 3.16 有关并图的协调标号
• 3.17 本章小结
• 第4章 路、星、圈同类图并的奇优美性
• 4.1 路、星、圈同类图并的概念
• 4.2 路的并的奇优美性
• 4.3 星的并的奇优美性
• 4.4 圈的并的奇优美性
• 4.5 本章小结
• 第5章 路、星、圈之间的并图的奇优美性
• 5.1 星、路、圈之间并的概念
• 5.2 圈与路的并的奇优美性
• 5.3 星与路的并的奇优美性
• 5.4 含奇圈的图没有奇优美标号
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢