论文摘要
本文研究了基于压缩感知理论的脑电信号压缩采样,首先研究了单通道脑电信号基于压缩感知理论的压缩采样,然后在单通道的基础上改进算法实现多通道联合压缩采样。在医学实践中,通常会进行长时间的多次重复性的多通道脑电图测量,因此会产生大量数据。如何有效处理这些数据是一个亟待解决的问题。近年来出现的压缩感知理论为有效解决这个问题提出了新的解决思路。鉴于此,本文首先介绍了EEG信号的先验基础知识和压缩感知的理论框架。接下来研究了基于压缩感知理论对单通道EEG信号的压缩采样,内容包括脑电信号最佳稀疏分解,通过实验对比发现,对于EEG信号,以高斯函数、高斯小波函数、墨西哥草帽函数作为原子的生成函数构造的冗余字典,可以实现EEG信号的较好的稀疏分解效果；测量矩阵的选择,实验中比较了常用测量矩阵对重构误差的影响,如高斯随机矩阵、托普利兹矩阵等,接下来使用测量矩阵对稀疏分解系数向量进行观测得到测量值完成压缩采样,最后由这些测量值使用正交匹配追踪算法恢复出系数向量,继而完成原EEG信号的重构。在单通道EEG信号压缩采样的基础上,鉴于EEG信号各个通道之间的联系,提出多通道EEG信号的联合压缩采样,节省了稀疏分解所用原子个数和观测次数,实现了更有效的压缩采样。