Markov跳变系统的滑模控制

论文摘要

Markov跳变系统代表一类重要的随机系统,许多工业和科学领域,如制造系统、生化系统、电力系统甚至经济系统,网络通信系统都可以抽象成Markov跳变系统模型。该系统特点是运行过程中常常遭受环境的突然变化、人为干预、大系统内部各子系统间联结方式的改变、工作范围的变化以及系统部件的损坏等随机突变影响。因此研究跳变系统的分析与综合问题可以为这些工程系统控制问题的解决提供理论基础。滑模控制是一种十分有效的鲁棒控制策略。七十年代以来,滑模变结构系统以其独特的优点和特性引起了西方学者的广泛重视,许多学者对其进行了深入的研究,使得滑模控制理论逐渐发展成为一个相对独立分支。本文根据滑模控制理论的发展现状,以及实际应用对于滑模控制理论提出的新要求,以跳变系统为研究对象,对其滑动模态的稳定性、耗散性以及基于观测器的故障诊断进行了深入的研究和探讨,并给出了相应的研究结果。本文的主要研究工作概括如下:（1）针对广义跳变系统的H∞控制问题,提出基于模态跳变的无记忆状态反馈控制器的设计方法。首先利用反证法与线性变换技术保证系统的正则性和因果性,再利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式,证明并给出了系统容许性的充分条件,最后,提出了次优H∞控制设计方法。仿真示例表明所设计的控制器对于干扰有很强的抑制能力。（2）考虑不确定跳变系统的滑模控制问题,其中控制的不确定性是不匹配的且范数有界。利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术,给出了系统滑动模态渐近稳定的充分条件。利用该线性矩阵不等式的解可以得到所设计的滑模控制律和积分滑模面。从理论上能够证明滑模控制律能保证状态轨迹驱动到指定的切换面上,并给出了仿真验证方法的有效性。（3）针对既含有连续时间演化,又含有马尔可夫事件驱动的一类非线性不确定混杂动态跳变系统,研究相异滑模面上的耗散控制问题。对于跳变系统所具有的匹配的不确定性,可根据变结构控制理论,设计比例-积分多滑模面及相应滑模控制器。与此同时利用耗散控制理论并结合线性矩阵不等式,得到存在非线性和非匹配不确定性滑模面的无记忆状态耗散控制器。如此,系统滑模耗散控制器便可给出。最后仿真事例验证了定理的正确性。（4）针对一类具有Markov跳变参数的非线性不确定系统,设计一种新的鲁棒滑模观测器。通过奇异值分解技术对系统进行降阶处理,并提出优化滑模策略,使得对系统范数有解不确定性以及外界干扰具有鲁棒性,滑模观测器中的参数利用线性矩阵不等式技术获得。利用设计的滑模观测器实现故障的检测与估计。最后是全文的总结与展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 Markov 跳变系统的概述
• 1.3 滑模控制理论的基本原理
• 1.3.1 滑模控制基本概念
• 1.3.2 滑模控制控制系统的性质
• 1.3.3 滑模控制的设计
• 1.3.4 滑模控制系统的稳定性
• 1.3.5 滑模控制理论发展状况和研究进展
• 1.4 线性矩阵不等式
• 1.4.1 线性矩阵不等式的一般概念
• 1.4.2 线性矩阵不等式的应用
• 1.4.3 线性矩阵不等式的求解
• 1.5 论文结构
• 第二章 Markov 跳变系统性能分析
• 2.1 引言
• 2.2 广义连续跳变系统H∞控制
• 2.2.1 问题提出
• 2.2.2 可容许性研究
• 2.2.3 H∞控制器设计
• 2.2.4 仿真示例
• 2.3 广义离散跳变系统H∞控制
• 2.3.1 问题提出
• 2.3.2 可容许性研究
• 2.3.3 H∞控制器设计
• 2.3.4 仿真示例
• 2.4 小结
• 第三章 Markov 跳变系统的滑模控制
• 3.1 引言
• 3.2 随机不确定跳变系统的滑模控制
• 3.2.1 问题提出
• 3.2.2 主要结论
• 3.2.3 仿真示例
• 3.3 不确定跳变系统的滑模耗散控制
• 3.3.1 问题提出
• 3.3.2 含有匹配不确定性系统
• 3.3.3 含有非匹配不确定系统
• 3.3.4 仿真示例
• 3.4 小结
• 第四章 Markov 跳变系统的滑模观测器的设计与应用
• 4.1 引言
• 4.2 跳变系统滑模状态观测器的设计与应用
• 4.2.1 跳变系统滑模状态观测器的设计
• 4.2.2 观测器设计
• 4.2.3 故障估计与重构
• 4.2.4 仿真示例
• 4.3 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文小结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文