基于偏微分方程的主动轮廓算法的研究

论文摘要

医学图像分割技术是进行医学图像分析和理解的基础。与一般的图像不同,医学图像往往存在低对比度、弱边缘以及灰度分布不均等现象,常常需要结合医学领域中的专业知识才能做出合理的分割。主动轮廓模型提供了一种引入高层知识的机制,是医学图像分割领域最成功的理论之一。主动轮廓模型的基本思想是首先对图像进行建模即确定一个能量泛函,然后通过最优化技术最小化能量泛函,通过主动轮廓模型方法分割图像的问题最终归结为求解非线性偏微分方程(PDE)的问题。初始轮廓线相当于PDE的初始解,最小化能量泛函的过程就是曲线不断变形的过程,当能量泛函达到最小值时,也就完成了图像分割过程。本文首先研究了经典的主动轮廓模型LBF模型。针对LBF无法利用全局信息的特点,本文在LBF模型的能量泛函中增加一个全局控制项,克服了LBF模型对轮廓初始位置敏感的缺点；另外,为了提高了分割精度,还加入了边缘梯度约束项,并称这种改进的模型为GLE模型。其次,本文研究了主动轮廓先验分割模型,并提出了一种新的度量形状差异的方法。基于这种方法构造的能量项与基于面积的先验项相比可以更精确地度量出形状的微小差异,而且可以使用快速的窄带算法。在此基础上,结合前面提出的GLE模型,得到了一种新的先验分割模型GLES模型。此外,本文还提出了一种新的符号距离函数生成算法,新算法实现简单,鲁棒性好。为了减少进化仿射变换参数所需的时间,提出了一种基于图像矩的位姿初始化算法,加快了GLES模型的进化速度。在一系列的人工合成图像和真实的医学图像上进行实验,结果表明本文提出的算法可以在人工合成图像区域中像素分布不均匀情况下能够获得更加精确的分割结果,并且能够有效提高真实医学图像的分割精度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的背景和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 1.4 本文组织结构
• 第2章 主动轮廓模型相关理论基础
• 2.1 偏微分方程
• 2.2 变分原理与梯度下降理论
• 2.2.1 变分原理
• 2.2.2 梯度下降理论
• 2.3 曲线演化理论与水平集理论
• 2.4 程函方程及其数值解法
• 2.5 水平集框架在图像分割中的应用
• 2.6 本章小结
• 第3章 主动轮廓模型的研究
• 3.1 基于边缘的主动轮廓模型
• 3.2 基于区域的主动轮廓模型
• 3.2.1 Mumford-Shah模型
• 3.2.2 C-V模型
• 3.2.3 LBF模型
• 3.3 一种新的主动轮廓模型GLE模型
• 3.3.1 GLE模型的提出
• 3.3.2 GLE模型的水平集形式
• 3.4 本章小结
• 第4章 主动轮廓先验分割模型的研究
• 4.1 Chen的形状先验分割模型
• 4.2 Cremers的形状先验分割
• 4.2.1 全局形状先验
• 4.2.2 基于静态标签的形状先验
• 4.2.3 基于动态标签的形状先验
• 4.3 Chan的形状先验分割
• 4.3.1 简单情况下的形状先验分割
• 4.3.2 一般情况下的形状先验分割
• 4.4 一种新的形状先验分割GLES模型
• 4.4.1 一种新的符号距离函数计算方法
• 4.4.2 一种新的基于图像矩的位姿初始化方法
• 4.4.3 GLES先验分割模型
• 4.4.4 实验结果分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 工作总结和展望
• 5.1 工作总结
• 5.2 创新和展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文