开口圆形液池内热毛细对流及其失稳机理分析

论文摘要

在熔体晶体生长过程中,由温度梯度引起的热毛细对流成为影响晶体均匀性的重要因素,因此,深入研究热毛细对流的稳定性、发生转变的物理机制及其基本特性,对于改进生产过程、提高产品质量具有重要实用价值。为了了解微重力下开口圆形池内热毛细对流的基本规律及其转化特性,利用有限差分法进行了三维直接数值模拟,得到了圆形池内的温度场和速度场分布,并分析了Pr数、圆形液池深径比As和毛细雷诺数Re对热毛细对流的影响规律以及引起流动失稳和产生不同振荡流型的物理机理。圆形浅池深径比As的计算范围为0.02-0.2,流体Pr数为0.011-1,毛细Re数范围5.5×104-8×106。模拟结果表明,当侧壁温度不均匀性较小时,流动为稳定的三维流动,在垂直于主流方向存在两个对称的二次流胞;当温度不均匀性超过某一值后,流动将转化为振荡的三维流动,为此,确定了流动转化的临界条件,分析了三维稳态和三维振荡热毛细对流的基本特性。当Pr数较低时,温度振荡波在冷壁面附近产生,并且由于热壁面温度梯度较小,温度振荡沿流动方向逆向传播;在温度波传播过程中,流体温度随之升高,使得液池中心区域温度梯度高于关于A-B截面对称的两侧,因此温度波就向两侧扩散;当Pr数增大时,由热毛细对流引发的温度振荡波仍由右侧冷壁向热壁传播,并向两侧翼展方向扩散,但流体动力扩散能力的增强促使从高温向低温的热毛细对流增强,抑制了温度波的传播,由温度波动引起的速度波动与表面热毛细对流的交汇促使温度振荡沿逆向呈菱形传播。随着Re数的增加,无因次温度振幅加大,振荡的频率也增加;随着液池深度的增加,流动转化的临界Re数减小,温度波动将扩散至整个液池,无因次温度振幅也越大。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 热毛细对流概述
• 1.3 微重力环境概述
• 1.4 热毛细对流研究概况
• 1.4.1 国外热毛细对流的实验研究
• 1.4.2 国外热毛细对流的理论研究和数值模拟
• 1.4.3 国内热毛细对流的实验研究和数值模拟
• 1.5 环形池内热毛细对流的研究现状
• 1.6 本课题的研究内容
• 2 物理及数学模型的建立
• 2.1 引言
• 2.2 物理模型及相关假设
• 2.3 数学模型及其简化
• 2.3.1 控制方程的描述
• 2.3.2 定解条件
• 2.4 控制方程组和定解条件的无量纲化
• 2.4.1 控制方程组的无量纲化
• 2.4.2 边界条件的无量纲化
• 2.4.3 计算条件
• 3 数值求解
• 3.1 引言
• 3.2 方法的确定和网格的划分
• 3.3 控制方程的离散化
• 3.4 边界条件的离散化处理
• 3.5 计算求解步骤
• 4 计算结果与分析
• 4.1 稳定三维流动
• 4.2 流动转变的临界Re数
• 4.3 振荡三维流动
• 4.3.1 Pr=0.011 时三维振荡热毛细对流的流动过程
• 4.3.2 Pr=1 时三维振荡热毛细对流的流动过程
• 4.3.3 产生不同振荡流型的机理分析
• 5 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文