电子回旋共振等离子体的数值模拟研究

论文摘要

近年来,在低气压、低温等离子体研究和应用中的一个重要发展是微波电子回旋共振放电。由于它是一种无极放电,能够在低气压下产生高密度、高电力度、大体积均匀的等离子体。所以在等离子体物理研究成为一个十分引人注目的领域。本文以大连理工大学三束材料改性国家重点实验室微波电子回旋共振等离子体装置为背景,运用电动力学理论,建立了磁场线圈产生磁场的数学模型;运用等离子体磁流体力学理论,建立了微波电子回旋共振等离子体的数学模型。在建立模型中,根据装置的特性作了轴对称假设;用三维优化复化Simpson数值积分公式数值计算了磁场和共振区;进而由电子、离子的质量守恒方程,电子的能量方程以及电场满足的高斯定理建立了电子回旋共振等离子体模型,用有限体积法数值求解了等离子体满足的微分方程初边值问题,得到了各物理量随时间演化及空间分布的结果,并对数值结果进行了分析,给出相应的结论。第一章主要介绍了等离子体的概念,电子回旋共振等离子体的工作原来、应用以及低温等离子体放电的各种分析模型;第二章给出了微波电子回旋共振等离子体数学模型,包括磁场模型和等离子体模型,然后对方程进行化简,并给出了初值条件、边界条件第三章给介绍了求解模型所用到的数学知识,包括求解三重数值积分的优化复化simpson公式,求解微分方程的有限体积法以及求解大型系数线性方程组的带状高斯消元法;第四章给出了磁场和等离子体数值模拟的结果,并对结果进行了分析;最后对本文的工作做了总结和展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 等离子体概述
• 1.2 微波电子回旋共振（ECR）等离子体的工作原理及应用
• 1.3 低温等离子体放电的各种分析模型
• 1.3.1 动力学模型
• 1.3.2 蒙特卡罗模型
• 1.3.3 流体模型
• 2 ECR等离子体的数学模型
• 2.1 磁场模型
• 2.2 等离子体模型
• 2.3 微分方程化简
• 2.3.1 二维柱坐标方程
• 2.3.2 初始条件以及边界条件
• 3 数值模拟
• 3.1 数值方法介绍
• 3.1.1 计算三重积分的优化复化Simpson数值算法
• 3.1.2 求解微分方程的有限体积法
• 3.1.3 等带宽存贮法
• 3.1.4 带形方程组的高斯法
• 3.2 磁场的计算
• 3.3 微分方程组的求解
• 4 数值模拟结果
• 4.1 计算参数说明
• 4.2 数值结果
• 4.2.1 磁场模型结果
• 4.2.2 等离子体模型结果
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢