饱和非均质土中桩土耦合扭转振动理论研究

论文摘要

本文基于饱和两相介质的本构关系及波动方程,将桩视为一维弹性杆件,采用解析的方法对弹性桩与非均质饱和土的动力扭转相互作用问题进行了较系统和深入的研究。主要工作和创新成果包括:1.针对受谐和扭转荷载作用的饱和土体中端承桩扭转振动问题,采用分离变量法,得到了土体扭转振动位移形式解。进一步根据桩土接触面上的位移、应力连续条件,求解了桩身动力平衡方程,在频域内得到了桩顶动力响应的解析解。在此基础上,利用傅立叶逆变换和卷积定理,求得了适用性较广的半正弦脉冲激振扭矩作用下桩顶速度时域响应的半解析解。此外,还研究了谐和扭转荷载作用下弹性支承桩与饱和土的动力相互作用问题。2.基于饱和土体的运动方程以及横观各向同性介质的本构方程,给出了柱坐标下横观各向同性饱和土体的动力控制方程。采用分离变量法,结合桩土系统的边界条件和衔接条件,求得了端承桩在横观各向同性饱和土中扭转振动频域响应的解析解。进一步地利用傅立叶逆变换和卷积定理,求得了半正弦脉冲激振扭矩作用下桩顶速度时域响应的半解析解。3.研究了成层饱和土体中受谐和扭转荷载作用的任意段变阻抗桩的动力响应问题,提出了土层层间相互作用简化模型,利用单层土中给出的求解方法,通过阻抗函数的递推得到了成层饱和土中任意段变阻抗桩桩顶频域响应的解析解和半正弦脉冲激振扭矩作用下桩顶速度时域响应的半解析解,并通过与单层严格解的对比论证了该简化模型的精确性和适用性。4.研究了径向非均匀饱和土体中弹性支承桩受谐和扭转荷载作用的动力响应问题,利用径向非均匀土模型,将桩周径向非均匀土体分为内部环形扰动区域和外部半无限大未受扰动区域,并提出了适用性更强的扰动区域土体复剪切模量变化模式。进一步地将内部扰动区域划分为很多薄层同心环区域,结合土层边界和衔接条件采用土层剪切刚度递推的方法,求得了土体对桩身的扭转阻抗,进而推导得到弹性支承桩桩顶频域响应的解析解以及桩顶速度时域响应的半解析解。5.利用以上解,通过编程和大量计算,对桩的扭转振动特性进行了较全面和细致的分析,获得了对桩基工程有实际参考价值的结论。本文给出的弹性桩与非均质饱和土耦合扭转振动响应问题的分析理论和解答,进一步丰富和完善了桩基扭转振动理论,为桩基抗震、防震设计以及剪切波在桩基动态检测中的应用提供了更加合理和严格的理论支持。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT
• 目次
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 半空间上圆形基础扭转振动研究现状
• 1.3 桩基扭转振动研究现状
• 1.3.1 Winkler地基模型理论
• 1.3.2 简化的连续介质土模型理论
• 1.3.3 连续介质土模型理论
• 1.3.4 径向非均匀土模型理论
• 1.4 问题的提出及本文的主要工作
• 1.4.1 问题的提出
• 1.4.2 本文的主要工作
• 第2章 饱和土中端承桩扭转振动理论研究
• 2.1 引言
• 2.2 数学模型
• 2.2.1 计算简图与基本假设
• 2.2.2 桩土耦合体系控制方程
• 2.3 桩土耦合扭转振动问题求解
• 2.3.1 饱和土体扭转振动问题求解
• 2.3.2 桩扭转振动问题求解
• 2.4 桩土体系振动特性
• 2.4.1 桩顶扭转复刚度
• 2.4.2 桩顶速度导纳与速度时域响应
• 2.4.3 桩身转角随深度变化规律
• 2.5 基于平面应变简化假定基桩扭转振动理论适用性分析
• 2.5.1 桩顶复刚度特性对比分析
• 2.5.2 桩顶速度导纳及速度时域响应特性对比分析
• 2.6 本章小结
• 第3章 横观各向同性饱和土中端承桩扭转振动理论研究
• 3.1 引言
• 3.2 基本控制方程及定解条件
• 3.3 桩土耦合扭转振动解
• 3.3.1 横观各向同性饱和土体振动解
• 3.3.2 桩扭转振动解
• 3.4 分析计算及讨论
• 3.5 本章小结
• 第4章 饱和土中弹性支承桩扭转振动理论研究
• 4.1 引言
• 4.2 数学模型与基本假定
• 4.2.1 计算简图与假设
• 4.2.2 基本控制方程及定解问题
• 4.3 定解问题的求解
• 4.3.1 土体扭转振动问题求解
• 4.3.2 桩扭转振动问题求解
• 4.4 桩土系统振动特性分析
• 4.4.1 桩顶扭转复刚度
• 4.4.2 桩顶速度导纳和速度时域响应
• 4.5 本章小结
• 第5章 成层土中变阻抗桩扭转振动理论研究
• 5.1 引言
• 5.2 定解问题的建立
• 5.2.1 计算简图与基本假定
• 5.2.2 桩土耦合扭转振动控制方程
• 5.3 定解问题的求解
• 5.3.1 饱和土层振动问题求解
• 5.3.2 桩扭转振动问题求解
• 5.4 土层层间相互作用假定的影响分析
• 5.5 成层土中完整桩的扭转振动特性分析
• 5.5.1 土层剪切模量比的影响
• 5.5.2 土层厚度比的影响
• 5.6 任意段变阻抗桩扭转振动特性分析
• 5.6.1 任意段变截面桩的振动特性分析
• 5.6.2 任意段变模量桩的振动特性分析
• 5.7 本章小结
• 第6章 径向非均匀饱和土体中桩扭转振动理论研究
• 6.1 引言
• 6.2 径向非均匀饱和土体的数学模型
• 6.2.1 多圈层划分及参数确定
• 6.2.2 土体基本控制方程及求解
• 6.3 径向非均匀饱和土体的扭转阻抗
• 6.3.1 外部区域
• 6.3.2 内部区域
• 6.3.3 径向非均匀土体的扭转阻抗
• 6.3.4 模型的退化验证
• 6.4 桩的动力控制方程及问题求解
• 6.4.1 计算简图及假设条件
• 6.4.2 桩的控制方程及求解
• 6.5 分析计算及讨论
• 6.5.1 径向非均匀土体扭转阻抗分析
• 6.5.2 桩顶响应分析
• 6.6 本章小结
• 第7章 结论与展望
• 7.1 本文的主要成果
• 7.2 进一步研究工作的建议
• 参考文献
• 附录 浙江大学岩土工程研究所历届博士学位论文目录
• 作者简历
• 作者攻读博士学位期间发表和录用的论文