基于电力系统模型的微分代数系统的综合控制问题

论文摘要

非线性控制理论在当代控制科学中占有重要地位。近年来,在应用非线性控制的各个领域,科学技术都有了重大发展与变革,如信息技术、电力系统等。正由于这些技术的发展要求非线性控制理论与技术有更进一步的发展与完善,以便解决更为复杂的问题。电力系统是一个高维数的非线性系统,各种先进的控制方法也在电力系统控制中得到了广泛应用。大多数电力系统模型中的负荷通常采用恒阻抗模型,使得电力系统数学模型常表述为常微分方程组形式。但实际中负荷往往是电压和频率的非线性表达式,使得电力系统数学模型扩展为微分代数形式。且实际实验结果表明负荷模型对电力系统动态行为的定量模拟结果影响很大,因此,研究电力系统的微分代数模型很重要。M导数方法类似于经典的微分几何理论中的定义和定理,提出了应用于微分代数系统的反馈线性化技术理论和方法。本论文在系统地研究一般非线性系统知识和微分代数系统的M导数方法的基础上,利用微分代数系统M导数方法对电力系统非线性模型进行线性化,通过选取适当的参数对系统进行非线性PID控制,以发电机角速度信号为控制输入设计控制器以保证电力系统具有良好的稳定性,进一步提高了控制品质,改善了其对电力系统时变和不确定性误差的适应能力,最后通过数值仿真分析说明该方法的有效性。在学习非线性鲁棒耗散理论的基础上,得到了相对应与微分代数系统的SISO、MIMO耗散理论,并证明相关定理。应用于单机系统励磁和两机系统励磁的鲁棒非线性控制问题,在控制输入中引入干扰项,选取状态相对运行点的偏差作为新的状态变量,设置预反馈,得出非线性L2增益干扰抑制控制律,最后通过仿真分析说明该方法的干扰抑制有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 非线性控制理论的发展及背景
• 1.1.1 微分几何控制方法
• 1.1.2 变结构控制方法
• 1.1.3 神经元网络控制
• 1.1.4 逆系统方法
• 1.2 微分代数系统理论的发展
• 1.3 电力系统控制发展概述
• 1.3.1 基于电力系统线性模型的研究
• 1.3.2 基于电力系统非线性模型的研究
• 1.4 论文的主要工作与研究内容安排
• 1.4.1 主要内容
• 1.4.2 各章内容安排
• 第二章 基本概念与方法
• 2.1 一般非线性系统的描述
• 2.2 非线性奇异系统描述
• 2.3 微分几何非线性控制方法
• 2.3.1 向量场
• 2.3.2 李导数与李括号
• 2.3.3 向量相对阶
• 2.3.4 坐标变换
• 2.4 关于微分代数系统的M导数方法
• 第三章 电力系统微分代数模型的PID控制
• 3.1 问题的描述
• 3.2 非线性PID控制器
• 3.3 2机单负荷3节点电力系统的控制器设计
• 3.3.1 2机单负荷3节点电力系统的线性化
• 3.3.2 非线性PID控制设计
• 3.3.3 仿真结果
• 3.4 本章小结
• 2增益干扰抑制'>第四章 微分代数系统的L₂增益干扰抑制
• 4.1 问题的描述
• 4.2 一般非线性系统的耗散理论基本概念
• 2增益干扰抑制理论'>4.3 微分代数系统的L₂增益干扰抑制理论
• 4.3.1 SISO微分代数系统的鲁棒控制设计
• 4.3.2 MIMO微分代数系统的鲁棒控制设计
• 2增益干扰抑制控制'>4.4 单机系统励磁的L₂增益干扰抑制控制
• 2增益干扰抑制控制律设计'>4.4.1 L₂增益干扰抑制控制律设计
• 4.4.2 仿真分析
• 2增益干扰抑制控制'>4.5 两机系统励磁的L₂增益干扰抑制控制
• 2增益干扰抑制控制律'>4.5.1 L₂增益干扰抑制控制律
• 4.5.2 仿真分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 结论
• 参考文献
• 在学研究成果
• 致谢