1.贵州大学土木工程学院贵阳550025
摘要：工程中常常要对一些大尺寸的结构或构件进行物理模型试验。在物理模型试验中，运用相似理论建立正确的物理模型，才能准确模拟和分析原型。本文对一受弯构件的原型和模型的跨中截面挠度值进行分析比较，借此来阐明相似理论的应用。
关键词：原型，模型，相似理论，挠度
0引言
早在17世纪，著名的科学家伽利略在“论两门新的科学”中曾提到，威尼斯人在依照小船建造相似的大船时发现，如果桅杆只按几何尺寸简单放大则强度不够，很容易被大风从中间折断。这其实已经是相似理论的实质内容[1]。
从材料力学的角度分析可知，如果桅杆只按几何尺寸简单放大则长细比也随之增大，所以导致在风荷载的作用下强度不够。同样的，在物理模型实验中，如果对原型仅按简单尺寸缩小来制作物理模型，则试验结果将会与实际差别非常大。
本文将对一匀质简支梁进行相似理论分析，确定模型与原型的各参数相似比，通过理论计算分析模型与原型之间的关系，介绍相似理
2用相似理论确物理模型参数
由于原型尺寸较大，现运用相似理论建立尺寸为原型尺寸1/10的模型进行模型试验。
由π定理推导模型的相似判据，确定各参数的相似比以建立模型[4][5][6]。
（1）首先列出结构力学模型相关参数表达式
4结论
从挠度的量纲与基本量纲的关系可知=10，即模型的结构尺寸是原型的1/10时，挠度也应为原型的1/10。原型的跨中挠度值为，按相似理论进行设计的模型，其跨中挠度值是，与相似理论分析吻合，说明运用相似理论确定各参数比建立的模型能正确模拟原型。
参考文献(References)
[1]胡东奎，王平.相似理论在机械工程中的应用[J].现代制造工程，2009(11):9-12.
[2]孙训芳.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2013.
[3]叶剑署.结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2013.
[4]袁文忠.相似理论与静力学模型试验[M].成都：西南交通大学出版社，1998.
[5]谢涛.李子沟特大桥超大基础试验研究[J].西南交通大学出版社，2002(6):22-30.
[6]邱绪光.实用相似理论[M].北京：北京航空学院出版社，1988.
基金项目
贵州大学研究生创新基金（研理工2017034）；贵州省高等学校教学内容和课程体系改革项目。
作者简介
唐苗（1990-），男，研究生，主要从事隧道及地下工程方面的研究和教学工作，E-mail:751310433@qq.com
导师简介
刘远明（1975-），男，博士，教授，主要从事岩土及地下工程方面的研究和教学工作，E-mail:1005473260@qq.com