压电材料接触问题再探

论文摘要

压电材料因其优异的机电耦合特性,在航空航天、机械、船舶、医学、土木工程等领域有广泛的应用,并在科学研究领域受到极大的关注。压痕技术作为一种快速高效的评价材料弹性和弹塑性力学性能的方法在压电材料力学和电学性能测试中也已有所应用。作为压电材料的压痕试验理论依据的压电材料与压头之间的接触力学分析一直是研究热点。本文考察了轴对称刚性压头与横观各向同性压电材料半空间的接触问题。研究发现在处理接触边缘应力奇异性问题时,存在两类不同处理方式,而这两类不同的处理方式给出了不同的接触半径表达式。因此本文首先研究这两类不同的处理方式对压入过程中载荷与压入深度、载荷与接触半径等关系的影响,并结合算例进行了对比分析。从总载荷和总电荷关于压入深度和压头电势的关系式出发,分析了这两类不同的处理方式对材料常数灵敏度分析的影响,并结合算例进行了讨论。最后针对压电材料的压痕试验进行了实验的研究,发现当导电球型压头沿极化方向作用于压电材料时,压头电势越大,相同力载荷下压入深度越小,这与理论预测一致。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 压电材料的接触问题研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 基本方程和半空间格林函数
• 2.1 压电材料控制方程
• 2.2 压电控制方程的通解
• 2.3 表面集中力和点电荷作用下半空间的格林函数解
• 2.4 小结
• 第三章 压电半空间的接触问题
• 3.1 边界条件和积分方程
• 3.1.1 边界条件
• 3.1.2 积分方程
• 3.2 积分方程的求解
• 3.3 算例分析
• 3.3.1 圆锥形压头算例分析
• 3.3.2 球形压头算例分析
• 3.4 小结
• 第四章 材料常数灵敏度分析
• 4.1 压痕常数
• 4.1.1 圆锥形压头的压痕常数
• 4.1.2 球形压头的压痕常数
• 4.2 材料常数灵敏度分析
• 4.2.1 对于圆锥形压头的材料常数灵敏度分析
• 4.2.2 对于球形压头的材料常数灵敏度分析
• 4.3 小结
• 第五章 实验分析
• 5.1 实验准备
• 5.2 实验结果和数据分析
• 5.2.1 实验结查
• 5.2.2 实验数据分析
• 5.3 实验误差分析
• 5.4 小结
• 第六章 总结和展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 工作展望
• 参考文献
• 作者简介