模糊数排序及判断矩阵的优先权重

论文摘要

模糊数排序是模糊优化中的一个重要问题,从模糊集的定义及性质中可知,模糊数之间的序关系不是通常意义下的全序关系,而是格结构下的半序关系,这使得模糊数的比较和判别成为模糊决策中既重要又艰难的任务之一。近年来许多模糊数排序方法涌现出来。对这些排序方法进行分析的基础上,本文提出了一种基于左、右拟优于度的区间数排序公式。通过构造一致性正互反判断矩阵得到的排序指标,满足模糊排序合理性的五个公理:序关系的完全性、不相交模糊量的性质、不相关模糊量的独立性、序关系的传递性和对加的相容性。接下来将三角模糊数转换为α截集,利用新提出的区间数排序公式确定各个三角模糊数在α水平下的排序,再通过加权积分最终确定三角模糊数的序关系。这种排序方法考虑到了模糊数的各截集水平对排序结果的影响,还可以通过调整悲观系数λ的取值,使排序问题更加灵活,排序结果更加科学。作为模糊决策最常见的一种决策方法,层次分析法,其关键是获取决策者完备的偏好信息,构造判断矩阵,再运用适当的技术确定优先权重。在AHP分析方法中,具有一致性是判断矩阵应用的前提。本文提出一种确定正互反判断矩阵优先权重的方法,揭示了一致性正互反判断矩阵元素与优先权重新的逻辑关系。新的逻辑关系不仅能充分利用已知的判断信息,也能很大程度上利用决策者的信息偏好,所确定的优先权重含有参数,决策者可通过参数的选择,达到对优先权重分辨率的要求。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 模糊集和模糊数的基本定义和定理
• 1.1 引言
• 1.2 关于模糊集和模糊数的基本定义和定理
• 1.2.1 模糊集的定义及运算
• 1.2.2 分解定理和扩张原理
• 1.2.3 模糊数
• 1.2.4 模糊数排序的合理性指标
• 第二章 模糊数比较和排序的研究现状和存在问题
• 2.1 引言
• 2.2 第一类方法
• 2.3 第二类方法
• 第三章 区间数排序以及基于α截集的三角模糊数排序
• 3.1 引言
• 3.2 关于区间数排序的一种新方法
• 3.2.1 基本定义
• 3.2.2 利用拟优于度对区间数排序
• 3.2.3 区间数拟优于度排序方法的合理性
• 3.2.4 算例
• 3.3 基于α截集的三角模糊数排序新方法
• 3.3.1 基本定义
• 3.3.2 利用拟优于度对三角模糊数排序
• 3.3.3 三角模糊数拟优于度排序方法的合理性
• 3.3.4 算例
• 第四章 正互反判断矩阵元素与优先权重新的逻辑关系
• 4.1 引言
• 4.2 正互反判断矩阵元素与优先权重新的逻辑关系
• 4.3 几个重要结论
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表论文目录