Nielsen理论对微分方程的应用

论文摘要

本文延续了Andres和Górniewicz将Nielsen理论应用到微分包含所做的工作。对微分包含的特殊情况，即当该多值映射是单值映射，微分包含变为微分方程时利用Nielsen理论得到相应方程不动点的最少个数。文中还构造了一个非平凡的例子，即方程至少有两个周期解，而当某些条件变化时，可得到至少存在三个周期解。与Brown和Fe(?)kan的工作不同，本文没有将问题局限在参数空间，而把重点放在这个空间中没有子域在相关的Hammerstein解算子作用后是次不变的。

论文目录

• 内容提要
• 第一章 引论
• §1.1 不动点理论的背景知识
• §1.2 不动点理论发展现状
• §1.3 本文的主要工作
• 第二章 Nielsen理论对微分方程的应用
• §2.1 Nielsen不动点理论现有的丰富内容
• §2.2 预备知识
• §2.3 理论应用
• §2.4 非平凡例子
• 参考文献
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 致谢
• 导师及作者简介