基于copula函数对宝钢股份、鑫科材料和ST太化的组合信用风险度量

论文摘要

急速增长的信用衍生产品市场迫切需要一种能精确度量组合信用风险的技术。因此,怎样度量风险之间的违约相关结构就成为了一个关键性问题。本文根据我国具体情况和实际数据先采用KMV模型分别对上市公司的违约率进行估计,再根据违约率和危险率函数之间的关系得到单个公司违约到达时间T的分布函数,最后我们引入copula函数对组合违约概率进行度量。从而为商业银行和投资者提供了一种度量组合信用风险的技术。通过实证研究我们给出了一种如何用copula函数对组合信用风险进行更精确度量的方法,并力图说明以下三点：1.KMV模型适合用来度量我国上市公司的信用风险；2.copula函数可以更准确的度量组合信用风险,使风险管理更加有效；3.如何选择出符合实际数据的copula函数。首先,在对单个公司的信用风险进行度量时我们选用了穆迪的KMV模型。相比于其他传统信用风险模型,该模型需要的数据指标比较少,而这些数据在我国又比较容易得到。并且KMV模型既涉及到了企业财务方面的信息,又涉及到了股票方面的信息。这就使得KMV模型不仅借鉴了公司过去的信息,还考虑到了公司的未来发展状况。所以KMV模型在一定程度上可以更容易和更精确的揭示出我国上市公司的信用风险。仅对单个上市公司的信用风险度量并不能完全的反应出商业银行和投资者所面临的真正的风险。我国的上市公司之间在一定程度上具有相关性。和其相关上市公司信用状态的变动必定会对其信用风险造成影响。实践证明适当的利用资产之间的相关关系构造投资组合,可以有效的规避风险。了解多维信用风险之间的相关结构可以帮助我们更好的进行投资决策、更好的进行风险管理。在本文我们用copula函数方法探寻信用风险的多维联合分布的相关结构。在介绍copula函数之前,我们首先引入了一个连续随机变量——生存时间。这样多个信用风险之间的相关结构就可以定义为他们生存时间的相关结构。接下来我们讨论了为何用copula函数来探寻多维信用风险的联合分布,并给出了copula函数的定义和基本性质。本文引入了在金融风险管理中最常用的五种copula函数：Normal-Copula函数、t-Copula函数、Gumbel-Copula函数、Frank-Copula函数和Clayton-Copula函数。对这五种函数的具体形式、分布密度特征以及组合风险分布尾部特征做了详细介绍。基于copula函数度量组合信用风险时,最困难的也是最重要的是如何选择copula函数。Copula函数选择正确与否直接决定着组合信用风险度量的准确性。我们结合上市公司的实际数据对上述五种copula函数的参数进行了估计,并进行了基于经验copula函数的拟合优度检验——CvM检验和KS检验。运用monte carlo模拟法计算出了CvM检验和KS检验的值并通过bootstrap方法得到了其近似P值。通过拟合优度检验与对比u-Kθ（u）和u-K（u）,最终我们发现五种函数中clayton-copula函数能够更好的表达上市公司间信用风险的相关结构信息。clayton-copula函数给出了更为精确的组合信用风险度量值,而其他四种函数在一定程度上低估了组合信用风险的尾部相关性,从而造成了对组合信用风险的低估。最后,我们将clayton-copula函数和KMV模型相结合对上市公司的组合信用风险进行了度量,得到了组合在不同状态下的违约概率以及条件违约概率。从联合违约概率分布中,我们可以看出组合信用风险要低于单个资产的信用风险,而且各个风险之间的相互影响也比较明显,说明基于copula函数的组合信用风险度量方法可以使商业银行和投资者的信用风险管理更加有效。所以,根据实际情况和历史数据找出最适合的copula函数与KMV模型相结合,对于提高组合信用风险管理的有效性具有重要的现实意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 引言
• 1.1 选题的背景及意义
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.3 论文的结构安排及创新点
• 1.3.1 主要内容
• 1.3.2 创新点
• 2 模型构建
• 2.1 构建KMV模型
• 2.1.1 Merton模型
• 2.1.2 KMV模型
• 2.2 构建基于COPULA函数的组合信用风险度量模型
• 2.2.1 Copula函数的定义和基本性质
• 2.2.2 基于copula函数的相关性度量
• 2.2.3 基于copula函数的组合违约概率度量模型
• 3 基于KMV模型的信用风险度量
• 3.1 选取研究对象
• 3.1.1 公司简介
• 3.1.2 公司财务分析
• 3.2 基于KMV模型的EDF计算
• 4 基于COPULA函数的组合信用风险度量
• 4.1 危险率函数
• 4.2 公司间的相关结构
• 4.2.1 边缘分布的拟合
• 4.2.2 Copula函数的极大似然估计
• 4.3 COPULA函数的选择及组合违约概率
• 4.3.1 如何选择copula函数
• 4.3.2 对组合信用风险的度量
• 5 结论
• 附录
• 参考文献
• 后记