均匀与非均匀ZRP的凝聚现象

论文摘要

本文描述了一维零程过程（Zero-Range Process简写为ZRP）模型中的凝聚，并且对粒子在一维ZRP模型中的动力学行为进行研究与讨论。首先讨论了在一维ZRP模型中，粒子按照不同动力学规则运动的分布情况。数值模拟得到系统中粒子分布。粒子分布随时间逐步演化直至相对稳定，得到在不同时刻的粒子分布。我们引入了一个新的参量局域化系数ξ来度量系统粒子分布的局域性，据此对系统中粒子的局域性进行了讨论。数值模拟了在随机动力学规则下的局域化系数随粒子密度的变化关系，得到临界密度，结果与解析得到的系统临界密度相符。数值模拟了在不同的动力学规则下的局域化系数随粒子密度的变化关系，得到了临界密度，并进行了比较。其次介绍了利用正则系综和巨正则系综分析的方法来研究单杂质一维ZRP模型。在单杂质一维ZRP模型中，我们通过数值模拟计算局域化系数，得到了系统的临界密度与解析的理论结果相符。在单杂质一维ZRP模型分析的基础上，推广为多杂质一维ZRP模型。在多杂质一维ZRP模型中，利用巨正则系综的方法解析的求解临界密度，同样进行数值模拟，得到的系统的临界密度和解析结果相符。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 基本概念与背景
• 1.1 颗粒物质及其聚集现象
• 1.2 相变和临界现象
• 1.3 ZRP模型介绍及其运用
• 1.3.1 振动颗粒物质
• 1.3.2 ‘公车-路’模型
• 1.4 本文主要的研究工作
• 第二章 ZRP模型在均匀系统中的动力学行为
• 2.1 引言
• 2.2 ZRP（Zero-Range Process）模型
• 2.2.1 定义
• 2.2.2 稳态性质
• 2.3 ZRP模型在均匀系统中不同动力学规则的计算方法和结果
• 2.3.1 随机动力学的临界密度解析及数值结果分析
• 2.3.2 并行动力学的数值结果分析
• 2.3.3 顺序动力学的数值模拟结果
• 2.4 小结
• 第三章 ZRP模型在非均匀系统中的临界密度
• 3.1 引言
• 3.2 单杂质ZRP模型
• 3.3 多杂质ZRP模型
• 3.4 小结
• 第四章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献