基于小波有限元的结裂纹参数识别

论文摘要

结构裂纹的出现和在交变应力作用下的不断扩展,容易造成结构的破坏进而导致重大安全事故的发生,因此在早期对裂纹进行定量识别以保证结构安全在工程实际中具有重要意义。振动诊断法因其方便、快速的特点在工程故障诊断中应用广泛,小波有限元因其多分辨率分析的特性在处理裂纹等奇异性问题上精度较高,因此本文研究基于小波有限元的悬臂裂纹梁参数辨识问题。首先,计算了Daubechies小波尺度函数和联系系数,推导并计算了Coiflet小波尺度函数和联系系数,将小波多分辨分析的特性通过尺度函数作为插值函数引入有限元,构造了Daubechies小波梁单元和Coiflet小波梁单元,并通过算例验证了小波梁单元在梁弯曲问题和振动问题中具有很高精度。然后,将裂纹视为无质量扭转线弹簧,建立悬臂裂纹梁的小波有限元模型,求解不同裂纹参数下悬臂梁的前三阶固有频率,与解析解吻合程度很高,验证了悬臂裂纹梁小波有限元模型在裂纹辨识正问题中的有效性;采用等高线法,将实测固有频率作为裂纹辨识反问题的输入,利用实测固有频率等高线投影线的交点进行裂纹深度和位置的识别,通过文献中给出的实测固有频率成功进行了裂纹辨识,验证了悬臂裂纹梁小波有限元模型在裂纹辨识反问题中的有效性。最后,进行了悬臂裂纹梁激振实验,利用实验测得的固有频率进行基于小波有限元模型的悬臂裂纹梁参数辨识,取得了很好的效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题概述
• 1.2 国内外研究现状和发展趋势
• 1.3 论文主要内容及章节安排
• 2 小波理论与小波有限元
• 2.1 小波多分辨分析
• 2.2 Daubechies 小波的性质及相关计算
• 2.3 Coiflet 小波的性质及相关计算
• 2.4 联系系数的计算
• 2.5 小波有限元
• 3 裂纹梁横向振动分析
• 3.1 裂纹扭转线弹簧模型
• 3.2 裂纹梁横向自由振动
• 4 悬臂梁裂纹参数识别
• 4.1 裂纹参数识别原理
• 4.2 裂纹参数识别方法
• 4.3 有限元法裂纹参数识别
• 5 裂纹梁振动实验
• 5.1 实验准备和注意事项
• 5.2 悬臂裂纹梁激振实验
• 6 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读学位期间发表学术论文目录