论文题目: 生产过程评价指标的统计分析
论文类型: 博士论文
论文专业: 数学
作者: 吴海英
导师: 童恒庆
关键词: 过程能力指数,随机前沿面模型,统计推断,极大似然估计,分析,方法
文献来源: 郑州大学
发表年度: 2005
论文摘要: 现代化企业多是大批量的生产，产品的符合性和生产过程的有效性是企业管理的两个重要方面。过程能力指数是度量产品符合性的重要指标，生产前沿函数是分析与测量生产有效性的重要工具。对这两项评价指标进行研究具有理论价值和实际意义。 过程能力指数已有许多研究。本课题在系统总结已有研究成果基础上，选取这一领域尚未解决的难点问题进行了深入研究。得到的主要创新成果有：1) 对于多元过程，在规格与分布均为椭球体场合，首次提出了适用于中心、方向、形状各种情况下的多元过程能力指数定义，对其估计量分布进行了繁复的理论推导，并得到可操作的计算方法。2) 对于非正态过程，用数据变换和当量化方法完整解决了对数正态和Weibull分布的过程控制和能力评估问题，用于实际取得了很好的效果。3) 当过程参数未知且参数先验分布难于确定时，构造了仅依赖于样本信息的一元和多元过程能力指数的经验Bayes估计，并证明了这种估计的收敛速度达到1。这些成果应用在生产实际能获得一定效益。 生产前沿面也有许多研究，但还有不少值得探讨的问题。本课题重点研究随机前沿面模型的参数估计以及Bayes分析。主要创新成果有：1)在管理偏差服从几种特定分布条件下，求出了随机系数前沿面参数的极大似然估计。2) 详细推导出随机前沿面和随机系数前沿面模型基于MCMC方法的Bayes估计和技术效率估计。3) 探讨了半参数随机前沿面模型基于MCMC方法的Bayes估计和技术效率估计。这些成果对随机前沿面的研究，在理论与方法上作出了一定贡献。
论文目录:
摘要
ABSTRACT
引言
1.本课题研究的目的、意义
2.国内外研究现状
3.本课题研究内容和创新点
第1章 一元过程能力指数
1.1 基本的过程能力指数
1.2 过程能力指数的估计与检验
第2章 多元过程能力指数
2.1 多元过程能力指数定义
2.2 MC_p的估计与检验
第3章 非正态分布过程能力指数
3.1 数据变换法
3.1.1 过程控制
3.1.2 过程能力评估
3.2 当量化法
3.2.1 Weibull分布位置—刻度参数控制图
3.2.2 过程能力评估
3.3 分位数法
3.4 Bootstrap法
第4章 过程能力指数Bayes分析
4.1 C_p的Bayes分析
4.1.1 无信息先验情形
4.1.2 共轭先验情形
4.2 MC_p的Bayes分析
4.2.1 无信息先验情形
4.2.2 共轭先验情形
第5章 过程能力指数的经验Bayes估计
5.1 C_p的经验Bayes估计
5.1.1 σ~(-2)的Bayes估计
5.1.2 σ~(-2)的经验Bayes估计
5.1.3 几个引理
5.1.4 主要定理及证明
5.2 MC_p的经验Bayes估计
5.2.1 ∑~(-1)的Bayes估计
5.2.2 ∑~(-1)的经验Bayes估计
5.2.3 几个引理
5.2.4 主要定理及证明
5.2.5 举例说明定理
第6章 一般随机前沿面几种基本统计分析方法
6.1 随机前沿面线性模型参数的渐近有效估计
6.1.1 最小二乘估计
6.1.2 渐近有效估计
6.2 随机前沿面线性模型的极大似然估计
6.2.1 管理偏差u_i为半正态分布
6.2.2 管理偏差u_i为指数分布
6.2.3 管理偏差u_i截断正态分布
6.2.4 管理偏差u_i为伽马分布
第7章 随机系数前沿面模型的极大似然估计
7.1 管理偏差u_i为半正态分布
7.2 管理偏差u_i为指数分布
7.3 管理偏差u_i截断正态分布
7.4 管理偏差u_i为伽马分布
第8章 随机前沿面模型的Bayes估计
8.1 Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法
8.1.1 Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法
8.1.2 Gibbs抽样
8.1.3 Metropolis-Hastings(M-H)算法
8.2 随机前沿面线性模型基于MCMC方法的Bayes估计
8.2.1 管理偏差u_i为半正态分布
8.2.2 管理偏差u_i为指数分布
8.2.3 管理偏差u_i截断正态分布
8.2.4 管理偏差u_i为伽马分布
8.3 随机前沿面半参数模型基于MCMC方法的Bayes估计
8.3.1 模型及其转化
8.3.2 管理偏差为指数时基于MCMC方法的Bayes估计
第9章 随机系数前沿面模型的Bayes估计
9.1 管理偏差u_i为半正态分布
9.2 管理偏差u_i为指数分布
9.3 管理偏差u_i为截断正态分布
9.4 管理偏差u_i为伽马分布
第10章 结论和有待研究的工作
10.1 结论
10.2 有待研究的工作
参考文献
附录
攻读博士期间发表的论文
致谢
发布时间: 2006-10-10
参考文献
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