论文摘要
设G是一个有限群,如下定义G的素图Γ（G）:顶点集为所有整除|G|的素数,两个顶点p与q相邻当且仅当G中存在pq阶元。用t（G）表示Γ（G）的连通分支数,T（G）={πi（G）,i=1,2,…,t（G）}表示Γ（G）的连通分支的集合,如果G是一个偶阶群,则始终假设2∈π1（G）。如果n是—个自然数,则用π（n）表示n的所有素因子的集合。显然|G|可以表示成m1,m2,…,mt（G）的乘积,其中mi是正整数并且π（mi）=πi（G）,这样的mi称作G的阶分量,并且用OC（G）={m1,m2,…,mt（G）}表示G的阶分量的集合。陈贵云教授在文献[4]中给出了所有素图不连通的有限单群的阶分量。 有些单群能够被其阶分量所刻划,本文将证明如下几个定理: 定理3.1 设M=2Dp+1（2）,5≤p≠2m-1。如果G是有限群并且OC（G）=OC（M）,则G≌M。 定理3.2 设M=Cp（2）。如果G是有限群并且OC（G）=OC（M）,则G≌M。 定理3.3 设M=2Dn（3）,9≤n=2m+1≠p。如果G是有限群并且OC（G）=OC（M）,则G≌M。 定理3.4 设M=Dp+1（3）。如果G是有限群并且OC（G）=OC（M）,则G≌M。 定理3.5 设M=Dp（3）,p≥5。如果G是有限群并且OC（G）=OC（M）,则G≌M。 定理3.6 设M=Dp（5）,p≥5。如果G是有限群并且OC（G）=OC（M）,则G≌M。 定理3.7 设M=Bp（3）。如果G是有限群并且OC（G）=OC（M）,则G≌Bp（3）
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