导读:本文包含了椭圆函数展开法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Jacobi椭圆函数展开法,推广,Joseph-Egri方程,精确解
椭圆函数展开法论文文献综述
斯琴,詹雨,李珊珊[1]（2017）在《一种推广的Jacobi椭圆函数展开法及其简单应用》一文中研究指出介绍了一种推广的Jacobi椭圆函数展开法,并应用在求解Joseph-Egri方程上,给出了得新形式精确解的方法[1],当m→1或m→0时,这些解退化为方程的孤波解和叁角函数解。(本文来源于《教育现代化》期刊2017年52期）
斯琴[2]（2016）在《用一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解mKdV方程》一文中研究指出用一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解mKdV方程,得到一些新形式的精确周期解,当r→1或r→0时,这些解退化为方程的孤波解和叁角函数解。(本文来源于《河套学院学报》期刊2016年02期）
斯琴,白慧[3]（2016）在《扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程》一文中研究指出目的求解非线性薛定谔(NLS)方程,得到一些精确周期解。方法用一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程,并利用Maple软件对方程进行了计算和简化。结果得到了NLS方程的12种新形式的精确周期解。结论用这种方法得到的精确周期解对理解NLS方程的相应物理意义起到一定作用。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
王丹,张艳敏[4]（2016）在《新的雅可比椭圆函数有理展开法》一文中研究指出借助于辅助方程组的雅可比椭圆函数形式的解,提出了一个新的扩展的有理展开法来构造非线性偏微分方程的精确解.在符号计算软件Maple的帮助下,研究了Boussinesq方程,并成功验证了该方法的有效性和可靠性.该方法还可以应用到其他非线性偏微分方程中.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
王丹,张艳敏[5]（2015）在《新的雅可比椭圆函数有理展开法》一文中研究指出在符号计算软件Maple的帮助下,结合辅助方程的雅可比椭圆函数形式的解,提出了一个新的扩展的有理展开法来构造非线性发展方程的精确解。通过对Boussinesq方程的研究,我们验证了该方法的有效性和可靠性。该方法还可以应用到其它非线性数学物理方程中。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
张利敏[6]（2015）在《Jacobi椭圆函数展开法在全速度差模型及其时滞模型中的应用研究》一文中研究指出随着人们生活水平的提高,整个社会对交通运输的需求不断增加.交通需求量的增加速度远远超过道路基础设施建设速度,构成非常突出的矛盾,从而使得交通拥堵成为当前亟待解决的问题.为了有效地控制车流量,学者们用各种方法求解交通流模型的解.在本文中,我们首次运用离散形式的Jacobi椭圆函数展开法求解全速度差模型及其时滞模型,获得到了如下结果:首先,通过对全速度差模型引入叁种离散形式的Jacobi椭圆函数形式的解,得到一组超定方程,再由Maple软件编程求解超定方程组,获得了全速度差模型的5个全新的孤立波解.然后,将Jacobi椭圆函数展开法应用于含时滞的全速度差模型,通过讨论求解过程中所获得的超定方程组的几组特解,获得了含时滞全速度差模型的孤立波解.我们发现,与非时滞方程模型比较,时滞交通流方程模型的求解更加复杂,所获得的解更少.为此,我们作了一个常数假设来获得更多的解.(本文来源于《云南师范大学》期刊2015-03-23）
王小艳[7]（2014）在《Jacobi椭圆函数展开解及在非线性偏微分方程中的应用》一文中研究指出非线性偏微分方程不同于线性微分方程,没有也不可能有统一的方法求解.为了获取非线性演化方程更多的精确周期解,人们提出了许多种有效的方法,如Hirota双线性算子、Backlund变换、Darboux变换、Painleve截断展开法、变量分离法、相似约化、代数几何法、反散射方法、Cole-Hopf变换、各种函数展开法等.在这其中,利用Jacobi椭圆函数展开法获得非线性发展方程的精确解越来越为人们所关注.本文的主要内容如下：1.总结了Jacobi椭圆函数及其性质,Lame方程及Lame函数的相关性质和Jacobi椭圆函数展开法的相关理论知识及其主要步骤.2.研究了BBM方程的Jacobi椭圆函数展开解.首先,介绍了BBM方程的相关知识,充分地了解了这一方程的发展及其现状；其次,介绍了F-展开法的相关知识,对于满足F'2=P0+P2F2+P4F4的F(ζ),本文给出了(P0,P2,只)的值及其所对应的F(ζ)；再次,研究了扩展的Jacobi椭圆函数展开法及其求解非线性偏微分方程的主要步骤,这一展开法是将前面所提到的Jacobi椭圆函数展开法和F-展开法结合在一起所得到的；最后,研究了应用Jacobi椭圆函数展开法和扩展的Jacobi椭圆函数展开法分别求BBM方程λut+μux+γuux+wuxx=0的精确解.在求解的过程中,Matlab的应用大大简化了计算.3.研究了如何应用Jacobi椭圆函数展开法和扩展的Jacobi椭圆函数展开法分别来求KP-BBM方程(λut+μux+γ(u2)x-wuxxt)x+kuyy=0acobi的精确解.4.研究了如何应用Jacobi椭圆函数展开法和扩展的Jacobi椭圆函数展开法分别来求Buegers-BBM方程ut+σ(u+1)2ux-μuxx=0的精确解.(本文来源于《东北大学》期刊2014-06-01）
阮传同,张瑞丽[8]（2013）在《Jacobi椭圆函数展开法在两个非线性偏微分方程解中的应用》一文中研究指出介绍构造非线性方程精确解的一种直解代数方法——Jacobi椭圆函数展开法,并分析了Jacobi椭圆函数展开法的适用条件,揭示了Jacobi椭圆函数展开法的解题思想和技巧。最后,运用此方法构造出了两个非线性方程的精确解,并给出特殊情况下的波形图。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
王倩,陈晓燕[9]（2013）在《扩展的Sinh-Gordon方程展开法与Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解》一文中研究指出利用扩展的Sinh-Gordon方程展开法研究了Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解,此方法也适用于求解其他非线性演化方程,从而丰富了方程解的范围.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2013年02期）
崔怀垒,吉飞宇[10]（2012）在《用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解RLW方程》一文中研究指出利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了RLW方程,并获得了一些与现有文献解的表达式不同的精确解.当模数m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤立波解或周期波解,从而丰富了相关文献中关于RLW方程的孤波解和周期波解.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2012年03期）
椭圆函数展开法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解mKdV方程,得到一些新形式的精确周期解,当r→1或r→0时,这些解退化为方程的孤波解和叁角函数解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
椭圆函数展开法论文参考文献
[1].斯琴,詹雨,李珊珊.一种推广的Jacobi椭圆函数展开法及其简单应用[J].教育现代化.2017
[2].斯琴.用一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解mKdV方程[J].河套学院学报.2016
[3].斯琴,白慧.扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2016
[4].王丹,张艳敏.新的雅可比椭圆函数有理展开法[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2016
[5].王丹,张艳敏.新的雅可比椭圆函数有理展开法[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2015
[6].张利敏.Jacobi椭圆函数展开法在全速度差模型及其时滞模型中的应用研究[D].云南师范大学.2015
[7].王小艳.Jacobi椭圆函数展开解及在非线性偏微分方程中的应用[D].东北大学.2014
[8].阮传同,张瑞丽.Jacobi椭圆函数展开法在两个非线性偏微分方程解中的应用[J].井冈山大学学报(自然科学版).2013
[9].王倩,陈晓燕.扩展的Sinh-Gordon方程展开法与Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解[J].纯粹数学与应用数学.2013
[10].崔怀垒,吉飞宇.用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解RLW方程[J].纺织高校基础科学学报.2012
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